山东省德州市乐陵一中高中数学 等差数列的前n项和（3）学案 新人教B版必修5VIP专享

2.2.3 等差数列的前 n 项和（3）使用课时数 1 课时【学习目标】灵活运用等差数列的前 n 项和公式解决一些实际问题。【知识概念】1．等差数列的判定方法2．等差数列通项性质3. an与 Sn的关系 nnaaaS21； 1nn1nSSSa )2n()1n(。4．等差数列的前 n 项和的性质【例题选讲】例 1．某剧场有 20 排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有 60 个座位，这个剧场共有多少个座位？例 2．某种卷筒纸绕在盘上，空盘时盘芯直径 40mm,满盘时直径 120mm。已知卫生纸的厚度为10.1mm,问：满盘时卫生纸的总长度大约是多少？（精确到 1m）例 3．教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税。教育储蓄的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生。设零存整取 3 年期教育储蓄的月利率为 2.1‰.起存款金额 50 元，存款总额不超过 2 万元。（1）欲在 3 年后一次支取本息合计 2 万元，每月大约存入多少元？（2）零存整取 3 年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时 3 年后本息合计约多少元？（精确到元）【课堂练习】 课本 P43 练习 4课本 P44 习题 9、10、11、12【巩固提高】1．某钢材库新到 200 根相同的圆钢，要把它们堆放成正三角形垛，并使剩余的圆钢尽可能的少，那么将剩余多少根圆钢？22．有 30 根电线杆，要运往 1000m 远的地方开始安装，在 1000m 处放一根，以后每 50m 放一根，一辆汽车每次只能运三根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程共有多少 km？又若一辆车一次可运四根，怎样安排汽车的行程最短。3．A，B 两物自相距 30m 处同时相向运动，A 每分钟走 3m，B 每分钟走 2m，且以后每分钟比前 1 分钟多走 0.5m，则 A 和 B 开始运动后 分钟相遇。 4．流行性感冒（简称流感）是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病。某市去年 11 月份曾发生流感。据资料统计，11 月 1 日，该市新的流感病毒感染者有 20 人，此后每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加 50 人。由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制。从某天起。每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少 30 人。到 11 月 30 日止，该市在这 30 日内感染该病毒的患者总共有 8670 人。问 11 月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一3天的新患者人数。问题统计与分析题源：4