山东省德州市乐陵一中高中数学 等差数列的通项公式（2）学案 新人教B版必修5

2.2.2 等差数列的通项公式(2)使用课时数 2 课时【学习目标】1． 熟练掌握等差数列的通项公式及变形公式；2． 掌握等差数列的性质，能熟练运用等差数列的性质解决相关问题。3． 利用等差数列的通项公式解决实际问题。4． 巩固等差数列的判别及构造等差数列，求通项公式。【知识概念】1．等差数列的判定方法⑴ 定义法；__________________________________________.⑵ 中项法：__________________________________________２．等差数列通项性质⑴m +n=p+ q __________，（n，m，p，q ∈N*）；即下标和相等，两项和也相等⑵ 若 m，n，p（m，n，p ∈N*）成等差数列，则 am，an，ap成等差数列；即下标成等差，对应的项也成等差。⑶ 若数列}{},{bann是等差数列，则}{bannqp也是等差数列⑷ 在数列{a n}中，每隔 k (k ∈N*)项取出一项，按原来的顺序排列，得到的新数列仍是等差数列。【例题选讲】例 1．在等差数列 na中，（1）12741aaa，则4a________________（2）48242332aaaa，则13a________________（3）14812152,aaaaa则313__________aa（4）已知等差数列{a n}中，a 3，a 15是方程 x2－6x－1=0 的两实数根，则7891011___________.aaaaa  （5）已知2583579,21,aaaaaa，则数列的通项公式________na （6）39741aaa，33852aaa，则963aaa________________1例 2．已知 na， nb均为等差数列，且31 a，71 b，482020 ba，则数列nnba  的第 30 项为___________________________例 3．等差数列 na中，3,121 aa，若在该数列的每相邻两个数中间插入 2 个数，使它们和原来的数一起构成一个新的等差数列。求：（1）原来数列的第 8 项是新数列的第几项？新数列的第 8 项是多少？ （2）新数列的第 34 项是原数列的第几项？例 4．两个等差数列 5，8，11，…和 3，7，11，…都有 100 项，问它们的公共项有多少项？是否还构成等差数列？若是，求出通项公式。例 5．甲，乙两人连续 6 年对某县农村养鸡规模进行调查，提供两个不同的信息图（如图）甲调查表明：从第 1 年平均每个养鸡场生产 1 万只肉鸡上升到第 6 年平均每个养鸡场生产 2 万只肉鸡。乙调查表明：由第一年养鸡场个数 30 个减少到第 6 年的 10 个。请你根据提供的信息解答下列问题：（1）第 2 年养鸡场...