山东省乐陵市第一中学2015届高三数学 第1周 任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数学案

任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数【学习目标】复习任意角的概念与弧度制的定义、把握任意角的三角函数的定义及运算.【知识梳理】1.角的概念的推广：（1）按旋转方向不同产生_______、_______和_______.（2）按终边位置不同产生_______和_____________________.（3）终边与角相同的角，可写成_____________________（4）终边在轴上的角的集合是__________________，终边在轴上的角的集合是______________终边在坐标轴上的角的集合是_____________________（5）终边在第一象限角的集合是__________________________ 终边在第四象限角的集合是__________________________（6）1 弧度的弧长公式_________________，扇形面积公式_________________2.任意角的三角函数：（1）三角函数的定义为任意角，的终边上任意一点，它与原点的距离.则=_____ =___=_____=____ =____=______（2）三角函数线：画出单位圆，并标出正弦线、余弦线、正切线.并标出各三角函数的正负符号。【基础自测】1.以下四个命题：小于的角是锐角；第一象限的角一定不是负角；锐角是第一象限角；钝角是第二象限的角；第二象限角必大于第一象限角.其中正确的个数是___________2.扇形的周长是 6，面积是 2，则扇形的中心角的弧度数是___________3.已知角的终边经过点，且，则的值为___________4.已知点在第三象限，则角的终边在第_______象限.思考 2：与终边相同的角的集合能否用以下形式表示？1. 2. 思考 1：第一象限角是否都是锐角？【合作交流】1.已知角的终边过点，且，求的值.变式训练：角与的终边互为反向延长线，则与的关系为______________________2.已知一扇形的圆心角是，半径为，弧长为 .（1）若，，求扇形的弧长 ；（2）若扇形周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？变式训练：已知扇形的圆心角是，弦长，求弧长 .【归纳总结】【当堂检测】1.已知锐角终边上一点的坐标是，则的弧度数是_______.2.已知，那么下列命题成立的是（ ）A.若是第一象限的角，则 B. 若是第二象限的角，则C. 若是第三象限的角，则 D. 若是第四象限的角，则3.若角和角的终边关于轴对称，则角可以用角表示为（ ）A. B. C. D. 4.半径为 2 的圆中，弧长为 4 的弧所对的圆心角是_______.5.（1）已知，那么角是第_______象限角；（2）已知点位于第三象限，则角是第_______象限角.6.已知，点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则_________