3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式一、教学目标以两角和正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式,理解推导过程,掌握其应用.二、教学重、难点教学重点:以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础,推导二倍角正弦、余弦和正切公式;教学难点:二倍角的理解及其灵活运用.三、学法与教学用具学法:研讨式教学四、教学设想:(一)复习式导入:大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式,;;.我们由此能否得到的公式呢?(学生自己动手,把上述公式中看成即可),(二)公式推导:;;思 考 : 把 上 述 关 于的 式 子 能 否 变 成 只 含 有或形 式 的 式 子 呢 ?;..注意: (三)例题讲解用心 爱心 专心1例 1、已知求的值.解:由得.又因为.于是;;.例2、已知求的值.解:,由此得解得或.(四)课堂练习:详见学案(五)小结:本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式,我们要熟记公式,在解题过程中要善于发现规律,学会灵活运用.(六)作业:§3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式课前预习学案一、预习目标复习回顾两角和正弦、余弦和正切公式,为推到二倍角的正弦、余弦和正切公式做好铺垫。二、预习内容 请大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式: ; ; 。用心 爱心 专心2三、提出疑惑我们由此能否得到的公式呢?(学生自己动手,把上述公式中看成即可)。课内探究学案一、公式推导:;;思 考 : 把 上 述 关 于的 式 子 能 否 变 成 只 含 有或形 式 的 式 子 呢 ?;..注意: 二、例题讲解例 1、已知求的值.例2、已知求的值.用心 爱心 专心3三、课堂练习1.sin2230’cos2230’=__________________;2._________________;3.____________________;4.__________________.5.__________________; 6.____________________;7.___________________;8.______________________.课后练习与提高1、已知 180°<2α<270°,化简=( ) A、-3cosα B、cosα C、-cosα D、sinα-cosα2、已知,化简+= ( ) A、-2cos B、2cos C、-2sin D、2sin3、已知 sin=,cos=-,则角是 ( ) A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角4、若 tan = 3,求 sin2 cos2 的值。5、已知,求 sin2,cos2,tan2的值。6、已知求的值。 用心 爱心 专心47、已知,,求的值。课堂练习答案:1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、8、2 课后练习与提高答案:1、C 2、C 3、D 4、 5、 6、 用心 爱心 专心5