2.4.2 抛物线的标准方程2.4.2 抛物线的标准方程 （ ）月（ ）日学习目标1.通过自学课本第 59 页能够了解抛物线的实际背景及做法，能够说出抛物线的定义2.通过自学课本第 59 页，类比椭圆与双曲线的标准方程的推导，能够推导抛物线的标准方程，明确抛物线标准方程形式及 P 的几何意义3.通过自学课本第 60 页能够明确四种标准方程的图形和焦点及准线方程4. 通过自学课本第 60 页例题 1 和例题 2，解决简单的求抛物线标准方程问题。课堂内容展示自学指导自学内容：课本 59 页到 60 页【自学指导】1.（对应目标 1）同学们对抛物线已有了哪些认识？在二次函数中研究的抛物线有什么特征？如何做出一个抛物线？抛物线上的点要满足什么条件？ 2.（对应目标 2）类比椭圆与双曲线的标准方程的推导抛物线的标准方程推导抛物线的标准方程的四步：（1）建系 如何选取坐标轴？（2）设点（3）列式 根据哪个几何关系式列式？（4）化简 最后整理的关系式是什么？3.（对应目标 3）填写下表：图形方程焦点准线规 律 总结思考：如何判断焦点在 轴还是轴上？【自学检测】1、（对应目标 1）到定点和定直线距离相等的点的轨迹是（ ） A.双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.直线2、（对应目标 3）已知抛物线的标准方程，求焦点坐标和准线方程：（1） （2）例题探究例 1：（探究一】（对应目标 4）试求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）过点；（2）焦点在直线上；【变式 1】若改为过点呢？【变式 2】已知原点为顶点，x 轴为对称轴的抛物线的焦点在直线 上，则此抛物线的方程是 【探究二】例 2（对应目标 4）1已知抛物线的方程为，求焦点坐标和准线方程【变式】求抛物线的焦点坐标和准线方程当堂检测A 组1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （2） 2、根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1） 焦点是；（2） 准线方程是（3） 焦点到准线的距离是 2B 组3、根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画出图形：（1）顶点在原点，并且顶点与焦点的距离是 6；（2）顶点在原点，并经过点 P（-6，-3）★当 a 为任意实数时，直线恒过定点 P,则过点 P 的抛物线的标准方程是（ ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 或课堂小结本节反思反思一下本节课，你收获到了什么啊？2
