2.4.2 抛物线的几何性质学案2.4.2 抛物线的几何性质 （ ）月（ ）日学习目标1．掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；2．掌握焦半径公式、直线与抛物线位置关系等相关概念及公式；3．在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化课堂内容展示【自学指导】一、自学课本 59 页完成下面抛物线的简单几何性质一览表标准方程（p＞0）（p＞0）（p＞0）（p＞0）图 象范 围焦点坐标顶点坐标离心率对称轴焦半径准线方程p 的几何意义通径过焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线两交点间的线段叫做抛物线的通径，其长为 自学检测：1、已知抛物线以 x 轴为轴，定点是坐标原点，又抛物线经过点，求它的标准方程规律总结2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程，并指出它们的开口方向：（1）； （2）； （3）。3、已知点在平行于 y 轴的直线 上，且 与 x 轴的交点为。动点 P 满足平行于 x轴，且,求 P 点的轨迹方程，并说明轨迹形状【合作探究】抛物线中焦半径公式的应用【例 1】抛物线上的点 p 到焦点的距离是 10，求 p 点坐标【变式训练】1、已知抛物线的焦点在 x 轴的正半轴上，且准线与 Y 轴之间的距离为 4，求抛物线的标准方程 1抛物线中的最值问题【例 2】若 A（3，2），F 为抛物线 y2＝2x 的焦点，求|PF|＋|PA|的最小值，以及取得最小值时点 P 的坐标。【变式训练】2、已知抛物线 C 的顶点在原点，焦点 F 在轴的正半轴上，若抛物线上一动点 P到、F 两点距离之和的最小值为 4，求抛物线 C 的方程。当堂检测：1、抛物线的焦点坐标是（ ）A. B. C. D. 2、抛物线的顶点在原点，对称轴是 轴，点到焦点距离是 6，求抛物线方程3、已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴，抛物线上一点到焦点距离为 5，求抛物线方程4、过抛物线的焦点作轴的垂线交抛物线于两点，且求抛物线方程课堂小结本节课学了哪些重要内容？本节反思反思一下本节课，你收获到了什么2
