由曲线求它的方程，由方程研究曲线的性质导学案 一、预习导航1． 由曲线求它的方程的步骤：（1）建立坐标系（2）设点 M(X,Y)（3）列方程（4）化简（5）检验2． 利用方程研究曲线的性质 （1）曲线的组成（2）曲线与坐标轴的交点（3）曲线的对称性质（4）曲线的变化情况（5）画出曲线的方程其中，怎样判断方程的图像关于 y 轴对称？______________________怎样判断方程的图像关于 x 轴对称？______________________怎样判断方程的图像关于原点对称？______________________二、牛刀小试 1、 求到 x 轴的距离等于 2 的点所构成的轨迹方程2、 求与 y 轴的距离等于 4 的点的轨迹方程。（注意：区别轨迹和轨迹方程的概念）3、 已知点 M 与 x 轴的距离和它与点 F（0，4）A 的距离相等，求点 M 的轨迹方程。三、展示自我11、 已知点 B（-2，1）和点 C（3，2），直角三角形 ABC 以 BC 为斜边，求直角顶点 A 的轨迹方程。2、 已知点 M 与两条互相垂直的直线的距离的平方和等于常数 k（k>0）求点 M 的轨迹方程。（想一想，题中没有给出坐标系应该怎么办？）3、 已知两个定点 A,B 的距离为 6，动点 M 满足条件,求点 M 的轨迹方程。4、 求与点 O（0，0）和 A（8,0）的距离的平方差等于 8 的点的轨迹方程。5、中，已知 A(4,2),B(3,5),,求点 C 的轨迹方程。2
