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山东省威海二中高中数学 §1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算导学案 新人教B版必修4

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§1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算◆ 课前导学(一) 学习目标:1.会进行弧度与角度间的相互转化并熟记常见的特殊角间的转化;2.会用弧度表示给定范围的角的集合;3.会利用弧度制的扇形弧长公式求扇形的弧长或者求圆心角;4.会利用弧度制推导扇形的面积公式并会解决相应的问题.(二)重点难点: 重点:理解弧度制的定义,二者间的换算,熟记特殊角的弧度数;难点:利用弧长公式与扇形面积公式进行相应的计算.(三)温故知新♂温故1.与角终边相同的角的集合 S=___________________;2.一度是如何定义的?_____________________________;3.扇形的弧长公式是_________________________________;4.扇形的面积公式是__________________________.♂知新1.一弧度的角的定义:____________________________________________;2.角度与弧度的转化关系:=______rad ,=______rad , =_______rad, 1rad=_______=_________;3.弧度制下扇形的弧长公式是______________;4.弧度制下扇形的面积公式是____________=________________. ◆ 课中导学◎学习目标一:会进行弧度与角度间的相互转化,并熟记常见的特殊角间的转化.例 1.把下列各角转化成弧度(1), (2), (3),(4).[小试身手] 把下列各角转化成弧度, , , , 例 2. 把下列各角转化成度2 , , ,[小试身手] 把下列各角转化成角度 , , , , 结论:请完成下列特殊角的度数与弧度数的对应表格,并记忆.角度弧度◎ 学习目标二:会用弧度表示给定范围的角的集合.与角终边相同的角的集合为_________________________________;终边在轴正半轴上的角的集合_________________________________;终边在轴正半轴上的角的集合_________________________________;终边在轴上的角的集合_________________________________;终边在轴正半轴上的角的集合_________________________________;终边在轴正半轴上的角的集合_________________________________;终边在轴上的角的集合_________________________________;终边在坐标轴上的角的集合_________________________________;第一象限角的集合_________________________________;第二象限角的集合_________________________________;第三象限角的集合_________________________________;第四象限角的集合_________________________________.例 3. 把下列各角化为 0 到 2的角加上 2k(kZ)的形式,并指出它...

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