山东省淄博市淄川般阳中学 2014 高中数学《2
1 平面》导学案 新人教 A 版必修 2学习目标：1
了解平面的描述性概念； 2
掌握平面的表示方法和基本画法；3
掌握平面的基本性质；4
能正确地用数学语言表示点、直线、平面以及它们之间的关系
学习过程：【学情调查 情境导入】 平面是构成空间几何体的基本要素
那么什么是平面呢
平面如何表示呢
平面又有哪些性质呢
【问题展示 合作探究】探究 1：平面的概念与表示平面的概念： 平面的表示法：如图所示平面可以表示为 ; ; ;问题：点动成线、线动成面
联系集合的观点，点和直线、平面的位置关系怎么表示
直线和平面呢
点、线与平面位置关系的表示法：⑴点在平面内，记作 ；点在平面外，记作
⑵ 点在直线 上，记作 ，点在直线外，记作
⑶ 直线 上所有点都在平面内, 则直线 在 平面内(平面经过直线 ),记作 ；否则直线就在平面外，记作
探究 2：平面的性质问题：直线 与平面有一个公共点,直线 是否在平面内
有两个公共点呢
公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
用集合符号表示为： 问题：两点确定一直线，两点能确定一个平面吗
任意三点能确定一个平面吗
公理 2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面
如上图,三点确定平面
问题：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于点
公理 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
如下图所示：平面与平面相交于直线 ，记作
公理 3 用集合符号表示为 例 1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系例 2 如图在正方体中，判断下列命题是否正确，并说明理由：⑴ 直线在平面内；⑵ 设上下底面中心为，则平面与平面的交线为；⑶ 点可以确定一平面；⑷ 平面与平面重合
