不等式性质 不等式性质 （ ）月（ ）日编者: 审稿人：全组人员 星期 授课类型： 新授课 学习目标1．理解不等式的性质2. 能运用不等式的性质证明简单的不等式及解不等式课堂内容展示【自学指导】不等式的性质1．对称性 ．2．传递性____________ ____ ___．3．可加性：不等式的加减法则是指不等式两边都加上（或减去）同一个数（或整式）不等号方向不变， ；同向可加性 ．4．可乘性：不等式的乘法法则是指不等式两边都乘以同一个不为零的正数，不等号方向不变用字母可以表示为 ；同时乘以同一个不为零的负数，不等号方向改变，用字母可以表示为 ；两个同向同正的不等式具有可乘性， 。5．乘方、开方法则要注意性质仅针对于正数而言，若底数（或被开方数）为负数时，需先变形。如：a
0)（4）3a 3b (ab>0) （7）a>b ,cb>0 ,cb 则 acb，则 ac≤bc； 规律总结⑵ 若 ac2>bc2，则 a2>b2；⑶ 若 a>b，则 lg(a+1)>lg(b+1)； ⑷ 若 a>b，c>d，则 da> cb．【典例解析】一、用不等式性质及作差法证明不等式例 1 已知0 ba且dc 0，求证：dbca (相除法则)变式 1 已知 a，b，x，y 是正数，且ba11 ，x>y．求证：byyaxx二、利用性质解不等式例 2 设 f(x)=ax2+bx 且 1≤f(-1)≤2，2≤f(1)≤4，求 f(-2)的取值范围． 1[来源:学_科_网]变式：已知 41, 145abab ，求9ab的取值范围.【当堂检测】一．选择题： 1.若 a b1 Ｂ．ba 1> b1 Ｃ．a>b Ｄ．│a│>－b 2.对于 0log)11(aa③aa1aa11，其中成立的是（ ）Ａ．①③ Ｂ．①④ Ｃ．②③ Ｄ．②④ 3.若 a= 22ln，b= 33ln，c= 55ln则（ ）Ａ． a
