山东省文登第一中学高中数学 3.5高二线性规划二学案 新人教B版必修5

山东省文登第一中学高中数学 3.5 高二线性规划二学案 新人教 B 版必修 5 编者: 审稿人：全组人员 星期 授课类型： 新授课 学习目标利用线性规划求非线性目标函数的最大值最小值利用线性规划解决实际问题课堂内容展示求约束条件中参数的取值范围 已知|2x－y＋m|＜3 表示的平面区域包含点（0,0）和（－1,1）求 m 的取值范围变式 1、点)4,(aP到直线022yx的距离为52，且 P 在033 yx表示的区域内，则a_____ 2、若 A 为不等式组002xyyx 表示的平面区域，则当a 从－2 连续变化到 1 时，动直线 xya 扫过 A 中的那部分区域的面积为 3、已知 x、y 满足以下约束条件5503xyxyx  ，使 z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个，则 a 的值为 （ ） A、－3 B、3 C、－1 D、1比值问题当目标函数形如yazxb 时,可把 z 看作是动点( , )P x y 与定点( , )Q b a 连线的斜率，这样目标函数的最值就转化为 PQ 连线斜率的最值。例 2、 已知变量 x，y 满足约束条件求 的取值范围规律总结变式 3、设yx,满足约束条件：1255334xyxyx求目标函数1xy的最大值与最小值4、已知yx,满足约束条件3006xyxyx（1）求目标函数xyz3的取值范围（2）求目标函数12 xyz的取值范围利用线性规划解决实际问题例 3、某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨，B 原料2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨，B 原料 3 吨，销售每吨甲产品可获得利润5 万元，每吨乙产品可获得利润 3 万元。该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨，B 原料不超过 18 吨.求该企业可获得最大利润。例 4、 某人有楼房一幢，室内面积共 180m2，拟分隔成两类房间作为旅游客房．大房间每间面积为 18m2，可住游客 5 名，每名游客每天住宿费为 40 元；小房间每间面积为 15m2，可住游客 3 名，每名游客每天住宿费为 50 元；装修大房间每间需1000 元，装修小房间每间需 600 元。如果他只能筹款 8000 元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？最大收益是多少？1 【当堂检测】1. 已知0520402yxyxyx则112xy的取值范围*2、已知yx,满足约束条件01033032yyxyx，若)0(ayaxz 仅在点)0,3(处取得最大值，求a 的取值范围课堂小结本节课学了哪些重要内容？你还有那些困惑？2