山东省泰安市肥城市第三中学 2013-2014 学年高一数学 两角和与差的正弦、余弦、正切公式复习学案学习内容学习指导，即时感悟【使用说明及学法指导】1．阅读教材 P128- P130 页 ，并思考课本上的思考及探究问题；2．在研读教材的基础上，完成导学案的【回顾·预习】与【自主·合作·探究】部分；3．找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1. 知识目标：推导两角和与差的正弦、余弦、正切公式，掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，并熟练进行化简、求值。2. 能力目标：培养学生的逻辑思维能力和转化能力。3. 情感目标：本节课通过创设问题情景，使 学生体验科学探索的过程，感受科学探索的乐趣，激励科学探索的勇气，培养学生的创新精神和良好的团队合作意识。 【学习重点】两角和与差的正弦、余弦、正切公式的探索和简单应用。【学习难点】两角和与差的正弦、余弦、正切公式的简单应用。【回顾·预习】一、回顾复习两角差的余弦公式:二、预习内容阅读课本相关内容，推导两角和与差的正弦、余弦、正切公式。课前自测：1.已知，则= 2．已知是第三象限角，则= 3、已知 tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,则 tanα·tanβ 等于（ ）（A）2 （B)1 (C) (D)44. 已 知=(2sin35°,2cos35°),=(cos5°,-sin5°), 则= （ ）（A） 0 （B)1 (C)2 (D)2sin40°【自主·合作·探究】问题导入1 两角差的余弦公式：= 。 两 角和的余弦公式： 2．计算：= 二、探究 1：两角和的正弦公式= 两角差的正弦公式=探:2：两角和的正切公式= 两角差的正弦公式=【精讲点拨】例1已知，是第四象限角、求的值.例 2．利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）．例 3、化简变式练习：【当堂达标】1．化简求值： (1)cos44°sin14°－sin44°cos14°； (2)sin(54°－x)cos(36°＋x)＋cos(54°－x)sin(36°＋x)2．已知 sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα＝m，且 β 为第三象限角，则 cosβ＝________.3．tan70°＋tan50°－tan50°tan70°＝________.4．已知 sinα＝－且α 是第三象限角，求 tan(α－)的值．【反思·提升】【拓展·延伸】1、4 在△ABC 中，若 2cosBsinA=sinC,则△ABC 的形状一定是（ ）（A）等腰直角三角形 （B)直角三 角形 (C)等腰三角形 (D)等边三角形5.tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=_____.6.(10 分）已知 A+B=45°，求证：（1+tanA）（1+tanB）=2，并应用此结论求（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）的值.【书面作业】 作业：习题 137 页 9、13
