山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 函数的单调性与最值（二）学习内容即时感悟【回顾·预习】复习 1：指出函数的单调区间及单调性，并进行证明
复 习 2 ： 函 数的 最 小 值 为 ，的最大值为
复习 3：增函数、减函数的定义及判别方法
预习教材 P30~ P32，回答问题：概念：函数的最大值：函数最小值：【自主·合作·探究】探究任务：函数最大（小）值的概念思考：先完成下表，函数最高点最低点,,讨论体现了函数值的什么特征
新知：设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：对于任意的x∈I，都有 f(x)≤M；存在 x0∈I，使得 f(x0) = M
那么，称 M 是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value）
试试：仿照最大值定义，给出最小值（Minimum Value）的定义．反思：一些什么方法可以求最大（小）值
【精讲点拨】例 1 一枚炮弹发射，炮弹距地面高度 h（米）与时间 t（秒）的变化规律是，那么什么时刻距离地面的高度达到最大
小结：数学建模 的解题步骤：审题→设变量→ 建立函数模型→研究函数最大值
例 2 求在区间[3，6]上的最大值和最小值
小结：先按定义证明单调性，再应用单调性得到最大（小）值
思考： 【当堂达标】【总结反思】1
函数最大（小）值定义；
求函数最大（小）值的常用方法：配方法、图象法、单调法
求二次函数在闭区间上的值域，需根据对称轴与闭区间的位置关系，结合函数图象进行研究
例如求在区间上的值域，则先求得对称轴，再分、、、等四种情况,由图象观察得解
【拓展·延伸】1
函数的最大值是（ ）
函数的最小值是（ ）
函数的最小值是（ ）
已知函数的图象关于
