山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 函数的单调性与最值（一）学习内容即时感悟【学习目标】：（1）通过已学过的函数 特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．学习重点：函数的单调性及其几何意义．学习难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性． 【情景导入】观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律： 随 x 的增大，y 的值有什么变化？ 能否看出函数的最大、最小值？【自主·合作·探究】1． 画出下列函数的图象，观察其变化规律：（1）．f(x) = x 从左至右图象上升还是下降 ______? 在区间 ____________ 上，随着 x 的增大，f(x)的值随着 ________ ． （2）．f(x) = x2在区间 ____________ 上，f(x)的值随着 x 的增大而 ________ ． 在区间 ____________ 上，f(x)的值随着 x 的增大而 ________ ．函数单调性定义1．增函数思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义．注意：①函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； 必须是对于区间 D 内的任意两个自变量 x1，x2；当 x1
