山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 函数的概念和性质学习内容即时感悟【回顾·预习】1．设函数 f(x)＝x2 (－1＜x≤1)，那么它是 （ ）A．偶函数 B．既奇又偶函数 C．奇函数 D．非奇非偶函数2．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） 3．y＝f(x)是 R 上的偶函数，则下列坐标所表示的点在 y＝f(x)的图像上的是 （ ） A．(a，－f(a)) B．(－a，f(a)) C．(－a，－f(－a)) D．(－a，－f(a))4．y＝f(x)是奇函数，当 x＞0 时，f(x)＝x(1＋x)，则当 x＜0 时，f(x)等于 （ ） A．－x(1－x) B．x(1－x) C．－x(1＋x) D．x(1＋x)5 ． f(x) 为 R 上 偶 函 数 ， 且 在 [0 ， ＋ ∞ ） 上 递 增 ， 则) 的 大 小 是 （ ）A．f(－π)＞f(3)＞f(－2) B．f(－π)＞f(－2)＞f(3)C．f(－π)＜f(3)＜f(－2) D．f(－π)＜f(－2)＜f(3)【自主·合作·探究】【典型例题】例 1、判断函数在（0，）上的单调性，并给予证明例 2、若函数在区间[0,2]上的最大值为 1，求的值【当堂达标】6．若 f(cosx)=,x∈[0,π]，则等于 （ ）A． B. C. D.7．已知 A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤3}，则下列不能看成是从 A 到 B 的映射的是 （ ）A．： B．： C．： D．：【反思·提升】1. 函数的性质；2. 数形结合【拓展·延伸】8.f(x)=mx2+(m-1)x+1 在区间(-∞,1)上为减函数，则 m 的取值范围是 ( )A.[0,) B.[0, ] C.(0, ) D.(0, ]9．已知函数 f(x)＝3x＋b－2 是奇函数，那么常数 b________．10．函数 y＝2(x2－2x)＋3 在区间[0，3]上的最大值是________，最小值是________．11．已知 f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且 f(x)－g(x)＝x2＋3x＋2，则 f(x)＋g(x)＝________12.函数的定义域为_______【教学反思】参考答案1．(D)． 2．(C)． 3．(B)． 4．(B)．5.A 6.B． 7.C 8.C9.解：∵f(x)为奇函数的充要条件是 b－2=0，∴b=2．10．解 y=2(x－1)2＋1，x∈[0，3]．而 1∈[0，3]，∴当 x=3 时，ymax=9，当 x=1 时，ymin=1．∴函数的定义域为(0，＋∞)．11．－x2＋3x－2．解：f(x)－g(x)=x2＋ 3x＋2 ①，－f(x)－g(x)=x2－3x＋2 ②，①＋②得g(x)=－x2－2，①－②得f(x)=3x．∴函数的定义域为(0，＋∞)．例 1：
