山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 函数模型的应用实例（二）教学内容教学设计【情境导入】(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。（二）情景导入、展示目标。【自主·合作·探究】例 1 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为 200 元，每桶水的进价是 5 元.销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价/元6789日 均 销 售 量 /桶480440400360销售单价/元101112日 均 销 售 量 /桶320280240请据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？解：根据表，销售单价每增加 1 元，日均销售量就减少 40 桶.设在进价基础上增加 x 元后，日均销售利润为 y 元，而在此情况下的日均销售量就为480–40(x–1)=520–40x(桶)由于 x＞0 且 520–40x＞0，即 0＜x＜13，于是可得y=(520–40x)x–200 = –40x2+520x–200，0＜x＜13易知，当 x=6.5 时，y 有最大值.所以，只需将销售单价定为 11.5 元，就可获得最大的利润. ．指数型函数点 评 ： 在解 决 实 际问 题 中 ，函 数 图 像能 够 发 挥很 好 的 作用，因此 ， 我 们应 该 注 意提 高 学 生的 读 图 能力。模型的应用例 1 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.早在 1798 年，英国经济学家马尔萨斯(T.R.Malthus,1766—1834)就提出了自然状态下的人口增长模型：y=y0ert，其中 t 表示经过的时间，y0表示 t=0 时的人口数，r 表示人口的年平均增长率.下表是 1950~1959 年我国的人口数据资料：年份19501951195219531954人数/万人5519656300574825879660266年份19551956195719581959人数/万人6145662828645636599467207（1）如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率（精确到 0.0001），用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检 验所得模型与实际人口数据是否相符；（2）如果按表的增长趋势，大约在哪一年我国的人口达到 13 亿？（2）例 2 某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如表身高/cm60708090100110体重/kg6.137.909.9012.1515.0217.50身高/cm120130140150160170体重/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.05（1）根据表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重 ykg 与身高 xcm 的函数关系？...
