山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 函数奇偶性（二）学习内容感悟【回顾·预习】1、奇偶函数的概念及判断方法：2、奇偶函数的图象特点：3、奇偶性与单调性关系：（ 1 ） 已 知在 R 上 是 偶 函 数 , 且 在是 增 函 数 ,判 断在上的单调性,（2）已知在 R 上是奇函数，且在上是减函数，判断在上的单调性。]【自主·合作·探究】探究任务：利用奇偶性求解析式思考：已知函数在 R 上是奇函数,且在,求解析式.小结：【精讲点拨】例 1、若求.例 2、定义在上的奇函数是减函数,且满足条件：,求的取值范围.例 3、已知函数,当、时,恒有.(1) 求证:是奇函数； (2)若,试用表示. 【当堂达标】1、设是偶函数,在[1,2]上是增函数,则在上的最小值是 ( )A. B. C. D.2、函数，且，则等于 .3、函数是 R 上的偶函数,当时, ,则 时, = 4、已知为偶函数，则的值是 .5、偶函数在区间上是减函数，下列不等式成立的是（ ）A. B.C. D .【反思·提升】【拓展·延伸】1、设是实数,,试确定的值,使为奇函数.2、函数是偶函数,且图像与轴 有四个交点,则方程的所有实数根之和是 .3、.定义在 R 上的奇函数 f（x）在（0，+∞）上是增函数，又 f（－3）=0，则不等式 x f（x）＜0 的解集为( ) A.（－3，0）∪（0，3） B.（－∞，－3）∪（3，+∞）C.（－3，0）∪（3，+∞） D.（－∞，－3）∪（0，3）4、已知函数 f(x)＝是定 义在(－1,1)上的奇函数，且 f()＝，求函数 f(x)的解析式．5、已知函数,证明：(1) 函数在上单调递增;(2)判断函数奇偶性；（3）写出函数的所有单调递增区间。【作业布置】整理学案，做课本习题§1.3.2 奇偶性（二）（答案）【回顾·预习】1、奇偶函数的概念（略）；判断方法：①利用定义②观察图象2、偶函数的图象关于 y 轴对称，奇函数的图象关于原点对称。3、在（0，＋∞）递减；在（－∞，0）递增【自主·合作·探究】
