山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 函数奇偶性（一）学习内容感 悟【学习目标】【回顾·预习】1、指出下列函数的单调区间及单调性
（1）； （2）2、对于 f(x)＝x、f(x)＝x 、f(x)＝x 、f(x)＝x ，分别比较 f(x)与f(－x)
3、奇偶函数的概念：4、奇偶函数的图象特点：【自主·合作·探究】探究任务：奇函数、偶函数的概念思考：在同一坐标系分别作出两组函数的图象：（1）、、；（2）、
观察各组图象有什么共同特征
函数解析式在函数值方面有什么特征
新 知 ： 一 般 地 ， 对 于 函 数定 义 域 内 的 任 意 一 个 x ， 都 有，那么函数叫偶函数（even function）
试试：仿照偶函数的定义给出奇函数（odd function）的定义
反思：① 奇偶性的定义与单调性定义有什么区别
② 奇函数、偶函数的定义 域关于 对称，奇函数的图象关于 对称，偶函数的 图象关于 对称
③ 一个函数既是奇函数,又是偶函数,则这个函数为
试试：已知函数在 y 轴左边的图象如图所示，画出它右边的图象
二、典型例题例 1、（课本 35 页例 5）例 2
已知函数在 R 上是奇函数,且在上是增函数,判断在上的单调性,并证之
[【当堂达标】1
口答下列函数的奇偶性(1);(2); (3);(4); (5); (6)
[2、对于定义在 R 上的函数,下列判断是否正确
(1)若,则函数是偶函数; ( )(2)若,则函数不是偶函数; ( )(3)若,则函数不是奇函数
( )3、函数的图象是否关于某条直线对称
它是否为偶函数
【反思·提升】1
奇函数、偶函数的定义及图象特征；2
函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质
判断函数奇偶性的方法：图象法、定义法
定义在 R 上的奇函数的图象一定经过原点
由图象对称性可以得到，奇
