山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 排列学案 新人教 A 版选修 2-3教学内容学习指导即时感悟学习目标:1.正确理解排列数的定义，能用树形图写出简单问题的所有排列；掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想，并能运用排列数公式进行计算。 2.会分析与数字 有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思 维能力。学习重点：排列数定义，排列数公式及其应用。学习难点：有关排列应用题的解决。明确目标一 复习引入：1.分别叙述分类加法计数原理与分步乘法计数原理？并指出它们的区别？2.阅读课本 P14----P20，并完成下面填空：① 排列的概念；一般的，从个 中取出（≤）个元素，按照 排成一列， 叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列。思考：（1）排列的特征是什么？ （2）相同的两个排列有什么特点？② 排列数的概念：从 个 元素中取出 （）个元素的 的个数，叫做从个不同元素取出元 素的排列数，用符合 表示.思考：（3）排列与排列数的区别是什么？ （4 ）排列数计算公式推导的思路是什么？③ 排列数公式 （5）公式中有什 么限制条件？ ④ 全排列的概念；从个不同元素中 取出的一个排列，叫做个元素的一个全排列，用公式表示为 规定 二 自主合作探究：问题 1．从甲、乙、丙 3 名同学中选取 2 名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方 法？解：= 6问题 2．从 1,2,3,4 这 4 个数字中，每次取出 3 个排成一个三位数，共可得到回顾知识了解新知1多少个不同的三位数？解：=24所有的三位数可列举如下：树形图如下：1、排列的概念：说明：（1）排列的定义包括两个方面：① 取出元素，②按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：① 元素 完全相同，②元素的排列顺序也相同奎屯王新敞新疆探究：从 n 个不同元素中取出 2 个元素的排列数 是多少？2、排列数的定义：排列与排列数的区别：一个排列”是指：从个不同元素中，任取个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数，是一个数奎屯王新敞新疆所以符号只表 示排列数，而不表示具体的排列奎屯王新敞新疆3、排列数公式及其推导：引入新知2总结：（1）公式特征：第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个少 1，最后一个因数是，共有个因数；（2）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列全排列数：...
