山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 组合学案 1 新人教 A 版选修 2-3教学内容学习指导即时感悟学习目标:正确理解组合的定义，明确组合与排列的区别与联系，理解并掌握组合数公式，并能用组合数公式解决一下简单的问题。学习重点： 组合数定义，组合数公式的推导其应用。学习难点：有关组合应用题的解决。明确目标一 复习引入：1．排列的概念：见课本 17 页2．排列数的定义及公式：见课本 17 页3.. 阅读课本 21----25 页，找出疑惑之处，与同学讨论.① 组合的定义： 见课本 22 页 思考：（1）排列与组合的区别与联系：预习检测：判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1)设集合 A={a,b,c,d,e}，则集合 A 的含有 3 个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有 5 个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票? 有多少种不同的火车 票价？(3)平面内有 10 个点，以其中每 2 个点为端 点的线段共有多少条？(4)10 人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?(5)从 4 个风景点中选出 2个游览,有多少种不同的方法?(6)从 4 个风景点中选出 2 个,并确定这 2 个风景点的游览顺序,有多少种不同 的方法?②．组合数：用符号 Cmn 表示见课本 22 页思考：（2）组合数的性质： 二 自主合作探问题 1：从甲、乙、丙 3 名同学 中选出 2 人参加某天的一项活动，其中 1 名同学参加上午的活动，1 名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？6问题:2：从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名去参加某天一项活动，有多少种不同 的选法？3思考：这两问题有何区别？回顾知识了解新知1有无顺序1、组合的概念：说明：（1）组合的定义包括两个方面：① 取出元素，②合成一组（2）组合与排列的异同点：共同点: 都要“从 n 个不同元素中任取 m 个元素” 不同点: 排列与元素的顺序有关， 而组合则与元素的顺序无关.练习：1.写出从 a , b , c, d 四个不同的元素中取出三个元素 的所有组合。 4 种2.已知 5 个元素 a , b , c , d ,e.写出每次取出两个元素的所有组 合10 种2.组合数的定义：探究：组合与排列有相互联系，构造 排列分成两步完成，先取后排；而构造组合就是其中一 个步骤.我们能否利用这种联系，通过排列数来求出组合数呢？（1）从 4 个不同元素中取出 3 个元素的组合数与有什么关系呢？（2）从个不同元素中取出个元素的组合数与有什么关系呢？3、组合数公式：4...
