山东省沂水县第一中学高考数学一轮复习：3.2《一元二次不等式及其解法（3 课时）》（新人教 A 版必修 5）（一）教学目标1.知识与技能:从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；应用一元二 次不等式解决日常生活中的实际问题；能用一个程序 框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来；2.过程与方法:通过学生感 兴趣的上网问题引入一元二 次不等式的有关 概念，通过让学生比较两种不同的收费方式，抽象出不等关系；利用计算机将数学知识用程序表示出来；3.情态与价值：培养学生通过日常生活中的例子，找到数学知识规率，从而在实际生活问题中数形结合的应用以及计算机在数学中的应用。（二）教学重、难点重点：从实际问题中抽象出一元二次 不等式模型，围绕一元二次不 等式的解法展开，突出体现数形结合的思想；难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。（四）教学设想[创设情景]通过让学生阅读第 84 页的上网问题，得出一个关于 x 的一元二次不等式，即 [探索研究]首先考察不等式与二次函数以及一元二次方程的关系。容易知道，方程有两个实 根：由 二 次 函 数 的 零 点 与 相 应 的 一 元 二 次 方 程 根 的 关 系 ， 知是 二 次 函 数的两个零点。通过学生画出的二次函数的图 象，观察而知，当时，函数图象位于 x 轴上方，此时，即；当时，函数图象位于 x 轴下方，此时，即。所以，一元二次不等式的解集是从而解决了以上的上网问题。[总结归纳]上 述 方 法 可 以 推 广 到 求 一 般 的 一 元 二 次 不 等 式或的解集：可分三种情况来讨论。引导学生将第 86 页的表格填充完整。[课后作业]：习题 3.2（A 组）第 1、2、6 题；（B 组）第 1、2 题。
