山东省沂水县第一中学高考数学一轮复习学案：空间中的平行关系.知识梳理1．平面与平面的位置关系有 、 两种情况．2．直线和平面平行的判定(1)定义：直线和平面没有公共点，则称直线平行于平面；(2)判定定理：a⊄α，b⊂α，且 a∥b⇒ ；(3)其他判定方法：α∥β；a⊂α⇒ 3．直线和平面平行的性质定理：a∥α，a⊂β，α∩β＝l⇒ 4．两个平面平行的判定(1)定义：两个平面没有公共点，称这两个平面平行；(2)判定定理：a⊂α，b⊂α，a∩b＝M，a∥β，b∥β⇒ ；(3) 推 论 ： a∩b ＝ M ， a ， b⊂α ， a′∩b′ ＝ M′ ， a′ ， b′⊂β ， a∥a′ ， b∥b′⇒ .5．两个平面平行的性质定理(1)α∥β，a⊂α⇒ ；(2)α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝b⇒ .6．与垂直相关的平行的判定(1)a⊥α，b⊥α⇒ ；(2)a⊥α，a⊥β⇒ .重点难点聚焦 1．掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理实现“线线”“线面”平行的转化 2．掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现“线面”“面面”平行的转化再现型题组 1．选择题（1）若两条直线 m, n 分别在平面 α、β 内，且 α//β，则 m, n 的关系一定是 （ ） （A）平行 （B） 相交 （C）异面 （D）平行或异面（2）一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是A 异面B 相交C 平行D 不能确定（3）a、b 是两条异面直线，A 是不在 a、b 上的点，则下列结论成立的是A 过 A 有且只有一个平面平行于 a、bB 过 A 至少有一个平面平行于 a、bC 过 A 有无数个平面平行于 a、bD 过 A 且平行 a、b 的平面可能不存在2．填空题（ 1 ） 设 平 面 α∥ 平 面 β ， A 、 C∈α ， B 、 D∈β ， 直 线 AB 与 CD 交 于 点 S ， 且AS=8，BS=9，CD=34，①当 S 在 α、β 之间时，SC=________，②当 S 不在 α、β 之间时，SC=________.（2）在正四棱柱中，分别为棱、、、的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则满足条件 时，有平面． （3）a、b、c 为三条不重合的直线，α、β、γ 为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：其中正确的命题是__________（将正确的序号都填上）巩固型题组 ⒊（2006 四川理 19 ）如图，在长方体中，分别是的中点，分别是的中点，，...
