课题四十一 排列、组合、二项式定理 拓展提升案学习目标：1.运用两个计数原理和排列数、组合数公式，解决实际问题；2.运用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.1．四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是（ ） A．81B．64C．24D．42．某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目。如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ ） A . 42 B. 30 C. 20 D. 123．现有 4 种不同的颜色，要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有 （ ）A 24 种 B 30 种 C 36 种 D 48 种 3 题图4.将 2 名教师，4 名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有（ ）A.12 种 B.10 种 C.9 种 D.8 种5.甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有（ ）A. 6 种 B. 12 种 C. 30 种 D. 36 种6.（2014 辽宁）6 把椅子摆成一排,3 人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为7.某同学有同样的画册 2 本，同样的集邮册 3 本，从中取出 4 本赠送给 4 位朋友每位朋友 1 本，则不同的赠送方法共有（ ）A．4 种 B．10 种 C．18 种 D．20 种8. (2014 广东)设集合 A={(x1,x2,x3,x4,x5)|xi∈{-1,0,1},i=1,2,3,4,5},那么集合 A 中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为 ( )A.60 B.90 C.120 D.130 9.将 4 名大学生分配到 3 个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种。（用数字作答）10.7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动，若每天安排 3 人，则不同的安排方案共有 种。（用数字作答）11.（）的展开式中，系数最大的项是（ ）A.第项 B.第 n 项 C.第 n+1 项 D.第 n 项与第 n+1 项12. ( )A.0 B.1 C.11 D.12
