山东省高密市第二中学高中数学《2.2.4 幂函数（二）》学案 苏教版必修 1[自学目标]. 进一步理解幂函数的定义、 图象和性 质，能熟练的运用幂函数的定义、图象和性质 解决有关问题[知识要点]1 幂函数的单调性2 幂函数的图象[预习自测]例 1：求下列各式中参数的取值范围 （1） （2）例 2：讨论函数的定义域，奇偶性，作出它的图象，并根据图象， 说明函数的增减性。例 3: 已知是幂函数，且当时是减函数，求实数及相应的幂函数。例 4：已知函数（1）求函数的定义域，值域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求函数的单调区间。[课内练习]1.当成立时,x 的取值范围是 ( )A x<1 且 x0 B 01 D x<12.函数的图象形状如图所示,依次大致是( )① ② ③A B C D 3．求函数的单调区间。4．若，，求函数的单调区间。5.已知幂函数 y=f(x)的图象过点( 2 , ), 试求出此函数的解析式,并判断奇偶性,单调性. [归纳反思]1.确定幂的范围，可根据所需值的大小关系 及幂函数的单调性。2.绘制图象与研究性质时，可 先由性质，特别是奇偶性绘制出图象，再由图象观察性质，是研究函数的常用方法。[巩固提高]1.当时，的大小关系。2.图中曲线是幂函数在第一象限的图象 ,已知 n 取四个值,则 相对于曲线 的 n 依次为( )3 .已知幂函数 y=(x)的图象过点( 2 , ) ,则该函数的图象( )A 关于原点对称 B 关于 y 轴对称C 关于 x 轴对称 D 关于直线 y=x 对称4.如图为的图象,求 a ,bOxy(1)yxyO(2)yO(3)yO(4)yO(8)yOyO(5)yO(7)xxxxxxx(6)5.将，，，，，，，填入对应图象的下面。6.已知，求的取值范围。7. 将下列各组数按从大到小顺序排列 (1),, (2)8. 下列关于幂函数的命题中不正确的是( )A 幂函数的图象都经过点(1,1)B 幂函数的图象不可能在第四象限内 C 当的图象经过原点时,一定有 n>0 D 若（n<0）是奇函数,则在其定义域 内一定是减函数9. 讨论函数的定义域,值域,单调区间, 奇偶性10. 一个幂函数 y=f(x)的图象过点( 3 , ) ,另一个幂函数 y=g(x)的图象过点(-8,-2) 1)求这两个幂函数的解析式2)判断这两个函数的奇偶性3)作出这两个函数的图象,观察得 f(x)
