山东省高密市第三中学高三数学 3.8 函数的应用复习导学案课前预习案一、【考纲要求】 ① 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征；知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。② 了解指数函数、对数函数以及幂函数函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。二、【重、难点】培养一定的数学建模意识，能根据已知条件建立函数关系式。三、【知识点归纳】构建函数模型的基本步骤：（1）审题：弄清题意，分析条件和结论，理顺数量关系，恰当选择数学模型；（2）建模：将文字语言、图形（或者数表）等转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；（3）求模：求解数学模型，得出数学结论；（4）还原：将利用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义。四、【课前检测】1..某文具用品店出售羽毛球拍和羽毛球,球拍每副定价 20 元,羽毛球每只定价 5 元,该店制定了两种优惠方法:(1)买一副球拍赠送一只羽毛球;(2)按总价的 92%付款.某人计划购买 4 副球拍,羽毛球 30 只,两种优惠方法中,更省钱的一种是 ( )A.不能确定 B.(1)(2)同样省钱 C.(2)省钱 D.(1)省钱2.容器中有浓度为 m％的溶液 a 升，现从中倒出 b 升后用水加满，再倒出 b 升后用水加满，这样进行了 10 次后溶液的浓度为（ ）A．·m％ B．·m％ C．·m％ D．·m％课堂探究案五、【典型例题】题型 1：（2013 上海（理））甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.(1)要使生产该产品 2 小时获得的利润不低于 3000 元,求 x 的取值范围;(2)要使生产 900 千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.题型 2：围建一个面积为 3602的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为 2的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为 45 元/,新墙的造价为 180 元/,设 利用的旧墙的长度为 x(单位：)，修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）。（Ⅰ）将 y 表示为 x 的函数：（Ⅱ）试确定 x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。题型 3：某宾馆有相同标准的床位 100 米，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过 10 元时，床位可以全部租出，当 床位高于 10 元时，每提高 1 元，将有 ...
