山东省高密市第三中学高中数学 1-1正弦定理导学案 新人教B版必修5 VIP专享

1.1.1 正弦定理（课前预习案）一、新知导学1.正弦定理：在三角形中，______________________________________________________即=_______( 为的 圆半径)2.正弦定理的几个变形 （1） ______ __ ,______ ___ ,____ _____. （2）_ ______；________ ；__ _____. （3）____________________.3.在解三角形时，常用的结论（ 1）在中，_____ ________ ________（2）； （3） 三角形的面积公式：______________________________________________ 二、课前自测1.在中，则此三角形的最大边长为_____3.已知，则.4.在中，则 . NO.21重点处理的问题（预习存在的问题）：1.1.1 正弦定理（课堂探究案）一、学习目标： 1. 理解正弦定理的推理过程； 2. 掌握正弦定理的内容；3. 能运用正弦定理解决一些简单的三角形问题。二、学习重难点：要注意定理的几种证法，自己能够发现通过探索、讨论研究，发现证明方法；题型 1 已知两角和任意一边，求其他两边和一角例 1 、在△ ABC 中，已知，，，求 c,b 和 C.变式练习：已知在题型 2 已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角例 2. 在△ ABC 中，已知 ，，， 求 c,B,C.变式练习：在△ ABC 中，已知 b=, c=6, B=120°∠求 a 和 A,C.备课札记学习笔记总结：理论上正弦定理可解决两类问题： （ 1 ） _____________________________________________________（ 2 ） _____________________________________________________ ．例 3 、在中，是的平分线，用正弦定理证明：．当堂检测：1. 在中，若那么的外接圆的周长为 ________ 。2 、中，已知，试判断三角形的形状 .3. 在中，若，则4. 在中， a ： b ： c=1 ： 3 ： 5 ，则的值为 。5.备课札记学习笔记1.1.1 正弦定理（课后拓展案）A 组：1 ．在中，已知角，则角 A 的值是（ ）（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）或2 ．在中，已知于 D ，则 AD 的长为（ ）（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 3 ．在中，则三角形的形状为（ ）（ A ）直角三角形 （ B ）锐角三角形 （ C ）等腰三角形 （ D ）等边三角形B 组：4 ．△ ABC 的两边长分别为 3cm ， 5cm ，夹角的余弦是方程 5x2－ 7x － 6 = 0 的根，求△ ABC 的面积．5 ．△ ABC 中，，求角 C.教后反思（学后反思）备课札记学习笔记二次批阅时间