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山东省高密市第三中学高中数学 1-1正弦定理导学案 新人教B版必修5

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1.1.1 正弦定理(课前预习案)一、新知导学1.正弦定理:在三角形中,______________________________________________________即=_______( 为的 圆半径)2.正弦定理的几个变形 (1) ______ __ ,______ ___ ,____ _____. (2)_ ______;________ ;__ _____. (3)____________________.3.在解三角形时,常用的结论( 1)在中,_____ ________ ________(2); (3) 三角形的面积公式:______________________________________________ 二、课前自测1.在中,则此三角形的最大边长为_____3.已知,则.4.在中,则 . NO.21重点处理的问题(预习存在的问题):1.1.1 正弦定理(课堂探究案)一、学习目标: 1. 理解正弦定理的推理过程; 2. 掌握正弦定理的内容;3. 能运用正弦定理解决一些简单的三角形问题。二、学习重难点:要注意定理的几种证法,自己能够发现通过探索、讨论研究,发现证明方法;题型 1 已知两角和任意一边,求其他两边和一角例 1 、在△ ABC 中,已知,,,求 c,b 和 C.变式练习:已知在题型 2 已知两边和其中一边对角,求另一边的对角,进而可求其他的边和角例 2. 在△ ABC 中,已知 ,,, 求 c,B,C.变式练习:在△ ABC 中,已知 b=, c=6, B=120°∠求 a 和 A,C.备课札记学习笔记总结:理论上正弦定理可解决两类问题: ( 1 ) _____________________________________________________( 2 ) _____________________________________________________ .例 3 、在中,是的平分线,用正弦定理证明:.当堂检测:1. 在中,若那么的外接圆的周长为 ________ 。2 、中,已知,试判断三角形的形状 .3. 在中,若,则4. 在中, a : b : c=1 : 3 : 5 ,则的值为 。5.备课札记学习笔记1.1.1 正弦定理(课后拓展案)A 组:1 .在中,已知角,则角 A 的值是( )( A ) ( B ) ( C ) ( D )或2 .在中,已知于 D ,则 AD 的长为( )( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 3 .在中,则三角形的形状为( )( A )直角三角形 ( B )锐角三角形 ( C )等腰三角形 ( D )等边三角形B 组:4 .△ ABC 的两边长分别为 3cm , 5cm ,夹角的余弦是方程 5x2- 7x - 6 = 0 的根,求△ ABC 的面积.5 .△ ABC 中,,求角 C.教后反思(学后反思)备课札记学习笔记二次批阅时间

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