山东省高密市第三中学高中数学 1-3三角函数复习（1）导学案 新人教B版必修4

三角函数复习（1）任意角的概念1.象限角：第一象限角的集合： ；第二象限角的集合： ；第三象限角的集合： ；第四象限角的集合： ；2.终边相同的角： 所有与角终边相同的角连同在内可以构成一个集合： .3.掌握象限角与轴线角的概念、终边相同的角的表示、终边对称的角之间 的关系、已知是第几象限角，确定所在象限的方法、角域的表示方法。例 已知.(1)写出所有与终边相同的角；(2)写出在(－4π，2π)内与终边相同的角；(3)若角 β 与终边相同，则是第几象限的角？弧度制与角度制1.________________________________________叫做 弧度。2. 弧度制与角度制的换算公式：，，3．若扇形的圆心角为，半径为，弧长为 ，周长为，面积为，则，，。例 （1）已知扇形 AOB 的周长是 6cm，该扇形的中心角是 1 弧度，求该扇形的面积。（2）一扇形的周长为 20 cm.当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积．（3）已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，求这个圆心角所对弧长。任意角三角函数任意角三角函数的定义：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.2.三角函数的符号:_____________________________________________例 （1）已知角的终边经过点 P(5，－12)，则的值为＿＿。（2）设是第三、四象限角，，则的取值范围是_______（3）若，试判断的符号(4)已知点 P(，)在第三象限，则角的终边在第几象限 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（5）若 cos＝－，且角的终边经过点(x,2)，则 P 点的横坐标 x 是( )．A．2 B．±2 C．－2 D．－2（6）已知角的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在直线上,则=____.(7) 在直角坐标系中，O 是原点，=(，1)，将点 A 绕 O 逆时针旋转 90°到 B 点，则点坐标为__________．3.三角函数线的特征是：正弦线 MP“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线 OM“躺在轴上(起点是原点)”、正切线 AT“站在点处(起点是)”.三角函数线的重要应用是比较三角函数值的大小和解三角不等 式。当角的终边与 重合时，正弦线、正切线分别变成一个点，此时角的正弦值和正切值都是零；当角的终边与 重合时，余弦线变成一个点，正切线不存在，此时，...