山东省青岛市即墨一中高中数学 函数及其表示教学案（无答案）新人教A版必修1

函数及其表示（一）【课前预习导读】一、 学习目标：1、函数是贯穿整个高中数学的主线，从集合与映射的观点来加深对函数概念的理解是本节的重点也是难点。2、了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域。3、通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象、概括能力二、教学重难点：1、正确理解函数的概念及函数符号的理解2、函数的三要素、函数的定义域和值域，区间的概念。三、自主预习：1.观察课本 P15 中的 3 个例子，分析、归纳变量之间的关系有什么共同点？2.归纳以上三个实例，得出函数的定义、定义域和值域以及对函数符号的理解3.区间的概念：闭区间：开区间：半开半闭区间：无穷大：【课堂自主导学】1 下列能表示从 A 到 B 的函数吗？2、判断下列能否表示从 A 到 B 的函数（1）A={30°,60°,90°}B={0, } :求正弦（2）A={}B={}:3、判断下列是否成为函数14、解（1） （2）符号 （ ）A.、 B、. （3）已知5、将下列集合转化为区间①{X|1≤x≤6} ②{X|x<6} ③{X|x﹥6} ④{X|x≠6} ⑤{X|x≥6 或 x<1} ⑥{X|x≥6 且 x≠9} 【知识运用导练】例 1、已知函数，（1）求函数定义域（2）求（3）当 a>0 时，求练习：1、求下列函数的定义域（1），（2）（3）2、已知例 2、两个函数相等：下列函数中哪个与函数相等？（ ）A. B. C. D. 2变式：下列四组中A、 B、 C、 D、 例 3、求下列函数的值域（1）（2）函数的定义域是{0，1，2，3，}，那么值域是（ ） A {-1，0，3} B {0，1，2，3} C D 课后检测判断下列函数 f（x）与 g（x）是否表示同一个函数，说明理由？（1）f ( x ) = (x －1) 0；g ( x ) = 1（2）f ( x ) = x； g ( x ) = （3）f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2（4）f ( x ) = | x | ；g ( x ) = 求下列函数的定义域（1）（2）（3）3（4）（5）即墨一中高一数学教学案（5）课题函数的表示法（二）课型新授 课标要求在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数重点难点图像法、列表法、解析法表示函数情感态度与价值观发现探索类比思想教学方法提出问题、引导学生、观察分析、探索化归教学设计学生活动一、导读提纲1.常用的函数表示法及各自的优点：（1）解析法：（2）图象法：（3）列表法：2．分段函数：3．映射：二、新课讲解：提问检查自学情况1、例题讲解学生回答师生互动4例 1．某种笔记本的...