高三数学（理）一轮复习 学案 第九编 解析几何 总第 47 期§9.5 曲线与方程班 级 姓 名 等第 基础自测1.已知坐标满足方程 F（x，y）=0 的点都在曲线 C 上，那么下列说法错误的是 （只填序号）.① 曲线 C 上的点的坐标都适合方程 F（x，y）=0② 凡坐标不适合 F（x，y）=0 的点都不在 C 上③ 不在 C 上的点的坐标有些适合 F（x，y）=0，有些不适合 F（x，y）=0④ 不在 C 上的点的坐标必不适合 F（x，y）=02.到两定点 A（0，0），B（3，4）距离之和为 5 的点的轨迹是 .3.动点 P 到两坐标轴的距离之和等于 2，则点 P 的轨迹所围成的图形面积是 .4.若点 P 到直线 x=-1 的距离比它到点（2，0）的距离小 1，则点 P 的轨迹为 (写出曲线形状即可).5.已知直线 l 的方程是 f（x，y）=0，点 M（x0，y0）不在 l 上，则方程 f（x，y）-f（x0，y0）=0 表示的曲线与 l 的位置关系是 .例题精讲 例 1 如图所示，过点 P（2，4）作互相垂直的直线 l1、l2.若 l1交 x 轴于 A，l2交 y 轴于B，求线段 AB 中点 M 的轨迹方程.例 2、在△ABC 中，A 为动点，B、C 为定点，B（-,0），C（，0）且满足条件 sinC-sinB=sinA,则动点 A 的轨迹方程是 .例 3 如图所示，已知 P（4，0）是圆 x2+y2=36 内的一点，A、B 是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形 APBQ 的顶点 Q 的轨迹方程.巩固练习 1.已知两点 M（-2，0）、N（2，0），点 P 为坐标平面内的动点，满足||·||+·=0，求动点 P（x，y）的轨迹方程.2.已知圆 C1：(x+3)2+y2=1 和圆 C2：（x-3）2+y2=9,动圆 M 同时与圆 C1及圆 C2相外切，求动圆圆心 M 的轨迹方程.3.设 F（1，0），M 点在 x 轴上，P 点在 y 轴上，且=2，⊥，当点 P 在 y 轴上运动时，求点 N 的轨迹方程.回顾总结 知识方法思想
