高三数学（理）一轮复习 学案 第七编 不等式 总第 32 期§7.2 一元二次不等式及其解法班 级 姓 名 等第 基础自测1.下列结论正确的是 .① 不等式 x2≥4 的解集为{x|x≥±2}，②不等式 x2-9＜0 的解集为{x|x＜3}，③不等式(x-1)2＜2 的解集为{x|1-＜x＜1+}，④设 x1,x2为 ax2+bx+c=0 的两个实根，且 x1＜x2,则不等式 ax2+bx+c＜0 的解集为{x|x1＜x＜x2}2.不等式≤0 的解集是 .3.已知函数 f(x)=则不等式 x+(x+1)·f(x+1)≤1 的解集是 .4.在 R 上定义运算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1 对任意实数 x 成立,则 a 的取值范围是 .5. A={x|(x-1)2＜3x-7}，则 A∩Z 的元素的个数为 .例题精讲 例 1 解不等式≥(x2-9)-3x.例 2 已知不等式 ax2+bx+c＞0 的解集为(,),且 0＜＜,求不等式 cx2+bx+a＜0 的解集.例 3 已知不等式＞0 (a∈R).(1)解这个关于 x 的不等式; (2)若 x=-a 时不等式成立,求 a 的取值范围.例 4 已知 f(x)=x2-2ax+2,当 x∈［-1，+∞）时，f(x)≥a 恒成立，求 a 的取值范围.巩固练习 1.解下列不等式：（1）-x2+2x-＞0;(2)9x2-6x+1≥0.2.已知关于 x 的不等式（a+b）x+(2a-3b)＜0 的解集为，求关于 x 的不等式(a-3b)x+(b-2a)＞0 的解集.3.解关于 x 的不等式＜0 （a∈R）.4.函数 f（x）=x2+ax+3.(1)当 x∈R 时,f(x)≥a 恒成立,求 a 的取值范围.(2)当 x∈［-2,2］时,f(x)≥a 恒成立,求 a 的取值范围.回顾总结知识方法思想
