高三数学（理）一轮复习 学案 第七编 不等式 总第 33 期§7.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题班 级 姓 名 等第 基础自测1.已知点 A（1，-1），B（5，-3），C（4，-5），则表示△ABC 的边界及其内部的约束条件是 .2.设变量 x，y 满足约束条件则目标函数 z=5x+y 的最大值为 .3.若点（1，3）和（-4，-2）在直线 2x+y+m=0 的两侧，则 m 的取值范围是 .4.若实数 x，y 满足则 z=3x+2y的最小值是 .5.若实数 x、y 满足，则的取值范围是 .例题精讲 例 1 画出不等式组表示的平面区域,并回答下列问题:(1)指出 x,y 的取值范围; (2)平面区域内有多少个整点?例 2 已知变量 x、y 满足条件则 x+y 的最大值是 .例 3 某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天每种产品的生产量不少于 15 吨，已知生产甲产品 1 吨，需煤 9 吨，电力 4 千瓦时，劳力 3 个；生产乙产品 1 吨，需煤 4 吨，电力 5 千瓦时，劳力 10 个；甲产品每吨的利润为 7 万元，乙产品每吨的利润为 12 万元；但每天用煤不超过 300 吨，电力不超过 200 千瓦时，劳力只有 300 个.问每天生产甲、乙两种产品各多少吨，才能使利润总额达到最大？巩固练习 1.（2008·浙江理，17）若 a≥0，b≥0，且当时，恒有 ax+by≤1，则以 a，b 为坐 标的点 P（a，b）所形成的平面区域的面积等于 .2.（2008·全国Ⅰ理，13）若 x，y 满足约束条件则 z=2x-y 的最大值为 .3.某家具公司制作木质的书桌和椅子两种家具，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该公司每星期木工最多有 8 000 个工作时；漆工平均两小时漆一把椅子，一个小时漆一张书桌，该公司每星期漆工最多有 1 300 个工作时.又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是 15 元和 20 元，根据以上条件，怎样安排生产能获得最大利润？回顾总结 知识方法思想
