高三数学（理）一轮复习 教案 第十四编 系列 4 选讲总第 70 期 §14
2 坐标系与参数方程基础自测1
曲线的极坐标方程 =4sin 化为直角坐标方程为
答案 x2+(y-2)2=42
直线(t 为参数)上到点 A（1，2）的距离为 4的点的坐标为
答案 （-3，6）或（5，-2）3
过点 A（2，3）的直线的参数方程（t 为参数），若此直线与直线 x-y+3=0 相交于点 B，则|AB|=
直线(t 为参数)被圆（x-3）2+(y+1)2=25 所截得的弦长为
若直线 x+y=m 与圆( 为参数，m＞0)相切，则 m 为
答案 2例题精讲 例 1 将极坐标方程 sin =化为直角坐标方程，并说明该方程表示什么曲线
解 由 sin =, =,得 sin ===
则 y＞0,平方得 x2+y2=9y2,即 y2=x2,y=±x,因此，它表示端点除外的两条射线： y=x (x＞0)和 y=-x(x＜0)
例 2 在极坐标系中，求过点 A，并且平行于极轴的直线 l 的极坐标方程
解 如图所示，设 M（ ， ）为直线 l 上的任意一点，则 OM= ,∠MOC=
过点 A，M 作极轴的垂线 AB，MC 交极轴与 B，C 两点
l∥Ox，∴MC=AB
则 OA=6，∠AOB=
所以 MC=AB=3
由 sin ==,得 sin =3
所以 sin =3 为所求的直线 l 的极坐标方程
例 3 把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（1）（t 为参数）；（2）（t 为参数）；用心 爱心 专心445（3）（t 为参数）； （4）（ 为参数）
解 （1）由 x=1+t 得，t=2x-2
∴y=2+(2x-2)
∴x-y+2-=0,此方程表示直线
（2）由 y=2+t 得,t=y-2，∴x=1+（y-2）2
即(y-2)2=x-1,方程
