高三数学（理）一轮复习学案 第十一编 概率统计总第 59 期§11.6 几何概型班 级 姓 名 等第 基础自测1.质点在数轴上的区间［0，2］上运动，假定质点出现在该区间各点处的概率相等，那么质点落在区间［0，1］上的概率为 .2.某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为 .（第 2 题） （第 5 题）3.某路公共汽车每 5 分钟发车一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过 3 分钟的概率是 .4.设 D 是半径为 R 的圆周上的一定点，在圆周上随机取一点 C，连接 CD 得一弦，若 A 表示“所得弦的长大于圆内接等边三角形的边长”，则 P（A）= .5.如图所示，在直角坐标系内，射线 OT 落在 30°角的终边上，任作一条射线 OA，则射线OA 落在∠yOT 内的概率为 .例题精讲 例 1 有一段长为 10 米的木棍，现要截成两段，每段不小于 3 米的概率有多大？例 2 街道旁边有一游戏：在铺满边长为 9 cm 的正方形塑料板的宽广地面上，掷一枚半径为 1 cm 的小圆板，规则如下：每掷一次交 5 角钱，若小圆板压在正方形的边，可重掷一次；若掷在正方形内，须再交 5 角钱可玩一次；若掷在或压在塑料板的顶点上，可获 1 元钱.试问：（1）小圆板压在塑料板的边上的概率是多少？（2）小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少？例 3 在 1 升高产小麦种子中混入一粒带麦锈病的种子，从中随机取出 10 毫升，含有麦锈病种子的概率是多少？从中随机取出 30 毫升，含有麦锈病种子的概率是多少？例 4 在 Rt△ABC 中，∠A=30°，过直角顶点 C 作射线 CM 交线段 AB 于 M，求使|AM|＞|AC|的概率.例 5 甲、乙两人约定在 6 时到 7 时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去.求两人能会面的概率.巩固练习 1.如图所示，A、B 两盏路灯之间长度是 30 米，由于光线较暗，想在其间再随意安装两盏路灯 C、D，问 A 与 C，B 与 D 之间的距离都不小于 10 米的概率是多少？2.在平面直角坐标系 xOy 中，设 D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域，向 D 中随机投一点，则落入 E 中的概率为 .3.如图所示，有一杯 2 升的水，其中含有 1 个细菌，用一个小杯从这杯水中取出 0.1 升水，求小杯水中含有这个细菌的概率.4.在圆心角为 90°的扇形 AOB 中，以圆心 O 为起点作射线 OC，求使得∠AOC 和∠BOC 都不小于30°的概率.5.将长为 l 的棒随机折成 3 段，求 3 段构成三角形的概率.回顾总结 知识方法思想
