山西省临汾市翼城县清华园中学高二数学人教版选修二 211 合情推理（第二课时）导学案【学习目标】1. 结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；2. 能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用. 【学习重难点】类比推理的含义; 利用类比进行简单的推理【学法指导】合作交流探究法【导入新知】（预习教材 P28~ P30，找出疑惑之处）【自主学习】一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处） 猜想数列的通项公式是 .【合作探究】 探究任务：归纳推理1.哥德巴赫猜想：观察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……, 50=13+37, ……, 100=3+97，猜想： .2. 观察下列等式：1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=，1+3+5+7+9=25=， ……你能猜想到一个怎样的结论？3.观察下列等式： 1=11+8=9， 1+8+27=36， 1+8+27+64=100， ……你能猜想到一个怎样的结论？ 【课堂小结】鲁班由带齿的草发明锯；人类仿照鱼类外形及沉浮原理发明潜水艇；地球上有生命，火星与地球有许多相似点，如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星，有大气层，也有季节变更，温度也适合生物生存，科学家猜测：火星上有生命存在. 以上都是类比思维，即类比推理.【达 标检测】1.下列关于归纳推理的说法错误的是（ ）. A.归纳推理是由一般到一般的一种推理过程 B.归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程 C.归纳推理得出的结论具有或然性，不一定正确 D.归纳推理具有由具体到抽象的认识功能2.下列说法中正确的是（ ）.A.合情推理是正确的推理1B.合情推理就是归纳推理C.归纳推理是从一般到特殊的推理D.类比推理是从特殊到特殊的推理3.若，下列说法中正确的是（ ）. A.可以为偶数 B. 一定为奇数 C. 一定为质数 D. 必为合数4. 从中得出的一般性结论是_____________ .5. 下面使用类比推理正确的是（ ）. A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c≠0）”D .“” 类推出“6. 设，，n∈N，则 （ ）.A. B.－C. D.－7. 一同学在电脑中打出如下若干个圆若将此若干个圆按此规律继续下去，得到一系列的圆，那么在前 2006 个圆中有 个黑圆.8. 在数列 1，1，2，3，5，8，13，x，34，55……中的 x 的值是 .2
