山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《函数与方程二》章节小复习导学案 新人教 A 版必修 1问题三：一般地，如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，那么在什么条件下，函数在区间内一定有零点？ 2.零点存在性定理：一般地，如果函数在区间上的图象 且有 ，那么函数在区间内有零点，即存在， 使得。这个也就是方程的根。问 题 四 ： 如 果 函 数在 区 间上 仅 满 足， 那 么 函 数在区间上存在零点吗？反过来，如果函数在区间内有零点，就一定有吗？问题五：在零点存在性定理的条件下所确定的零点 是唯一的吗？要存在唯一零点，还需具备什么条件？思考： 观察下面区间[a，b]上的函数图象的简图，你能发现什么？(1) (2) (3) (4)例 1：求函数 f(x)=lnx +2x-6 的零点个数?例2：函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是（ ） A (1, 2) B (2, 3) C (1,)和（3, 4） D （e, +∞）例3：函数y=x 与y=图像的交点为（x ,y ）,则x 所在的区间为（ ）A (1, 2) B (2, 3) C (3,4) D(0,1)课堂巩固：1．已知函数的图象是连续不断的， 有如下对应值表：那么函数在区间上的零点至少有几个？A.5 个 B.4 个 C. 3 个 D.2 个2.方程㏒-8+2x=0 的根一定位于区间（ ）A （5,6） B （3,4） C （2,3） D （1,2）3. 已知 f(x)=a -x-a(a＞0 且 a≠1)有两个零点，则实数 a 的取值范围 4.已知函数是定义域为的奇函数，且是它的一个零点，则的零点至少有 个，所有零点之和等于 .5.已知f(x)是R上的奇函数，函数g(x)=f(x+2),若f(x)有三个零点，则g(x)的所有零点x1234[567239–711–5–12–26x之和为
