山西省原平市第一中学高中数学 空间几何体小结与复习导学案 新人教 A版必修 2 一、学习目标1、掌握空间几何体的结构特征，2、会画几何体的三视图，能由三视图还原为实物图，3、会计算几何体的表面积和体积二、文本研读1. 空间几何体的结构特征，表面积，体积公式棱柱： ，V=棱锥： ，V=棱台： ，； V= 圆柱： V= S 表=圆锥： V= S 表= 圆台： V= S 表球： V 球= S 表=例 1 ．如图，E、F 分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是___例 2： 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（A）2（B）1（C）（D）三、合作探究1、.某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱台 D.三棱台2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 ( )A. B. C. D.3 、 ΔABC 利 用 斜 二 测 画 法 得 到 的 水 平 放 置 的 直 观 图 ΔA‘B‘C’ ， 其 中 A‘B’∥y’ 轴 ，B‘C’∥x‘轴，若 ΔA‘B‘C’的面积是 3，则 ΔABC 的面积是 。四、交流、点评五、实战演练1、两个平行于圆 锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，那么圆锥被分成的三部分的体积的比是（ ）A.1∶2∶3 B.1∶7∶19 C.3∶4∶5 D.1∶9∶272、如图所示，一个 空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为 1，那么这个几何体的体积为（ ）A.1 B. C. D.3. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是 . 4.半径为 R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A. B. C. D. 5、如图，在多面体 ABCDEF 中，已知平面 ABCD 是边长为 3 的正方形，EF∥AB,,且 EF与平面 ABCD 的距离为 2，则该多面体的体积为（ ）A、 B、5 C、6 D、6、如图①，一 个圆锥形容器的高为 a，内装有一定量的水，水面的高为.如果将容器倒置，这时容器里的水所形成的圆锥（如图②）的高为 .7．与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为（ ）A． B． C． D．8．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（ ）A. B. C. D.六、能力提升1、一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比（ ）A．2：3：5 B．2：3：4 C．3：5：8 D．4：6：92、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩...
