山西省原平市第一中学高中数学《2.03 空间中直线与直线的位置关系》导学案 新人教A版必修2

山西省原平市第一中学高中数学《2.03 空间中直线与直线的位置关系》导学案 新人教 A 版必修 2§203 空间中直线与直线的位置关系一、学习目标1.使学生了解异面直线的概念及图形表示。2.使学生掌握公理 4 及其应用。3. 使学生了解空间直线与直线的位置关 系。二、文本研读问题一：请阅读 P44 开始至 P45 探究结束之间的内容，回答下列问题。1.用文字语言叙述异面直线的概念2. 用图形表示两条异面直线。3.空间两条直线的位置关系有哪三种？问题二：请阅读 P45 探究后至例 2 前之间的内容，回答下列问题。1. 用文字语言叙述公理 42.用符号语言叙述公理 4，并画出相应图形。问题二：请阅读 P45 例 2 及其解答，完成下题。如图，空间四边形 ABCD 中，E、H 分别是 AB、AD 的中点，D、G 分别是 CB、CD 上的点，且.求证：四边形 EFGH 是梯形。三、合作探究1.如图，已知 AA´、BB´、CC´不共面，且 AA´//BB´, AA´=BB´,BB´//CC´, BB´=CC´.求证：ABC≌A´B´C´。四、交流、点评五、实战演练1. 下列命题中，正确命题的个数是 ( )若四个点不共面，那么其中任意三点都不共线若三条直线两两相交，那么这三条直线必在同一平面内若一条直线上有一点不在某个平面内，则这条直线不在这个平面内三角形一定是平面图形(A)1(B)2(C)3(D)42. 三个平面两两相交，则它们的交线的条数是( )(A)1(B)2(C)3(D)1 或 33. 如图，ABCD 是空间四边形，G,E 为 BC 所在直线上异于 BC 的两点 ，F,H 为 AD 边上异于 A,D 的两点，则图中的异面直线的对数为( )(A)9(B)8(C)7(D)64. 已知 a,b 是异面直线，a, b, =c,则直线 c ( )(A)必定与 a,b 都相交(B)至多与 a,b 中的一条平行 (C)至多与 a,b 中的一条相交(D)至少与 a,b 中的一条平行六、能力提升如图，在长方体 AC´中，M、N 分别是棱 B´C´、AD 上的点，且, P、Q 分别是 D´C´、D´N 的中点。求证：PQ//AM.