山西省原平市第一中学高中数学《2.12平面与平面垂直的判定》导学案 新人教A版必修2

山西省原平市第一中学高中数学《2.12 平面与平面垂直的判定》导学案 新人教 A 版必修 2§212 平面与平面垂直的判定一、学习目标1. 使学生了解二面角、平面与平面垂直的概念；2. 使学生理解平面与平面垂直的判定定理。2. 使学生逐渐掌握严谨的论证方法。二、文本研读问题一：请阅读 P67 练习后至 P68 观察前的内容，回答下列问题。1. 二面角的概念半平面：平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为 ，二面角： ，叫做二面角。这条直线叫做 ，这两个半平面叫做 。图形表示：符号表示： ； ； ； ；2. 二面角的平面角在 二 面 角   l 的 棱 上 任 取 一 点 O, 以 点 O 为 垂 足 ， 在 半 平 面  和  内 分 别 作 ，则射线 OA 和 OB 构成的AOB 叫做 。注意：(1)AOB 的大小与点 O 的位置无关。(2)画图时，应使OA、OB 分别与表示半平面、的平行四边形的不平行于棱 l 的边平行。二面角的度量：二面角的大小用它的平面角来度量，二面角的平面角 就说这个二面角是 直二面角： 叫做直二面角。二面角的取值范围是 问题二：请阅读 P68 观察后至 P69 例 3前的内容，完成下列问题。 2.用文字语言叙述平面与平面垂直的判定定理3. 用符号语言叙述平面与平面垂直的判定定理并画出相应图形。三、合作探究如图，正方形 SG1G2G3中，E、F 分别是 G1G2、G2G3的中点，现在沿 SE、SF 及 EF 把这个正方形折成一个四面体,使 G1、G2、G2三点重合,重合后的点记为 G. (1) 列举出其四个面中各对互相垂直的面；(2)求二面角 SEFG 的余弦值。四、交流、点评五、实战演练1.以下能判断AOB 是二面角l的平面角的是( )(A)Ol, OAl, OBl；(B)Ol, OA, OB；(C)Ol, l 平面 AOB, A, B；(D)OAl, OBl , OA.2. 若 AB 是O 的直径，PA 垂直于O 所在平面，C 是O 上不同于 A、B 的任意一点。则平面PAC 平面 PBC 3. A={|是异面直线的夹角}，B={|是直线与平面所成的角}，C={|是二面角}，则A、B 、C 之间的关系是 4.能力提升六、小结与反馈