山西省原平市第一中学高中数学《2.13直线与平面垂直的性质》导学案 新人教A版必修2

山西省原平市第一中学高中数学《2.13 直线与平面垂直的性质》导学案 新人教 A 版必修 2§213 直线与平面垂直的性质一、学习目标1. 使学生理解直线与平面垂直的性质定理。2. 使学生理解两个有关平面平行的性质定理。2. 使学生逐渐掌握严谨的论证方法。二、文本研读问题一：请阅读 P70 的内容，完成下列问题。1.用文字语言叙述直线与平面垂直的性质定理2. 用符号语言叙述直线与平面垂直的性质定理并画出相应图形。3.证明直线与平面垂直的性质定理。问题二：完成下列问题。1. 证明：如果一条直线与两个平行平面中的一个垂直，那么这条直线与另一个平面也垂直。已知：求证：证明：2. 证明：垂直于同一直线的两个平面平行。已知：求证：证明：说明：以上结论在以后解题时，可以使用。三、交流、点评四、实战演练1.如图，三棱锥 VABC 中， VA=VB=AC=BC=2，AB=2，VC=1. 则二面角 VABC 的大小为 ( )(A)30；(B)60；(C)45；(D)以上都不对。2. 已知直线 a，b 和平面，且 ab, a，则 a，b 的位置关系是 3. 平行于同一平面的两个平面的位置关系是 4. 设直线 a，b 分别在正方体 AC1 中两个不同的面所在平面内，欲使 a//b，a，b 应满足的条件是 5.如图，mn=O,l1m，l1n，l2m，l 2n，且直线 l 与 l1，l2都相交。求证：1=2五、能力提升如图，正方体 AC1中，EA1D, FAC 且 EFA1D, EFAC. 求证：EF//BD1.小结与反馈今后，找平行线的办法可归纳为：空间想找平行线，平行相等中位线，如果此法找不见，两线垂直同一面。