山西省原平市第一中学高中数学《第二章 点、直线、平面之间的位置关系》学案 新人教A版必修2

数学《必修二》第二章 点、直线、平面之间的位置关系§206 直线与平面平行的判定一、学习目标1. 使学生理解直线与平面平行的判定 定理。2. 使学生逐渐掌握严谨的论证方法。二、文本研读问题一：请阅读 P54 开始至 P55 例 1 前的内容，回答下列问题。1.用文字语言叙述直线与平面平行的判定定理2. 用符号语言叙述直线与平面平行的判定定理并画出相应图形。3.补全下面的证明。假设，则由 a 可知，存在点 O 使a=O由 a//b, Oa 可知，O b于是，在平面内，过点 O 可以做直线 c//b由 a//b, c//b 可得 而 Oc 则 Oa这与 Oa 矛盾，所以，假设不成立a//a问题二：请阅读 P55 例 1，回答下列问题。1. 如图，在长方体 AC´中：1)与 AB 平行的平面是 2)与 AA´平行的平面是 3)与 DA´平行的平面是 三、合作探究如图，已知长方 体 ABCDA´B´C´D´中，E 为 DD´的中点，试判断 B´D与 平 面 A´EC´的位置关系，并证明你的结论。四、交流、点评五、实战演练1.线段 AB、BC、CD 不共面，M、N、P 分别为它们的中点，则直线 BD 与平面 MNP 的位置关系是 2.过直线 l 外两点，作与 l 平行的平面，则这样的平面( )(A)不可能作出；(B)只能作出一个；(C)能作出无数个；(D)上述三种情况都存在。3.给出四个命题： ①若 a, b 是两条直线，且 a//b, 则 a 平行于经过 b 的任何平面；②若直线 a, b 和平面满足 a//b, b，则 a//，；③若直线 a, b 和平面满足 a//，b//，则 a//b；④若直线 a, b 和平面满足 a//，a//b，b，则 b//.其中不正确命题的个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)44.如图四边形 ABCD 是平行四边形，P 是平面 ABCD外一点，M、N 分别是 AB、PC 的中点。求证：MM//平面 PAD六、能力提升在正方体 AC´中，E、F 分别是 AB、BB´的中点，求证：EF//平面 DA´C´。七、小结与反馈