"山西省芮城县风陵渡中学高一数学 2.2.2 用样本的数字特征估计样本的总体特征学案 新人教 A 版必修 3 " 一、自学要求：（1）理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差。（2）合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如中位数、众数、平均数、标准差），并做出合理的解释。（3）会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征。二、自学过程：1、平均数对数据有“取齐”的作用，平均数代表一组数据的 ，在频率分布直方图中，平均数是直方图的 。有时平均数也会使我们作出对总体的片面判断。2、数据的离散程度，可以用极差、 或标准差来描述。样本标准差，一般用 s 表示。其计算公式为：== 3、标准差较大，数据的离散程度 ；标准差较小，数据离散程度 。当样本数据都相等，则标准差为 ，当个体值与平均值数的差的绝对值较大，则标准差 。三．例题精析 例 1. 如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为____，____． 例 2. 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击 10 次，命中的环数如下：甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7（1）计算两人射击命中环数的平均数和标准差。（2）比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参赛。例 3. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分 频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60 分及以上为及格 ）和 平均分；例 1 题图例 4.某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,乙的得分：83,86,93,99,88,90,98, 98,79,91.画出两人数学成绩茎叶图,请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.四、课堂小结五．课堂检测：1.能反映一组数据的离散程度的是 A.众数 B.平均数 C.标准差 D.中位数2.与原数据单位不一样的是 A.众数 B.平均数 C.标准差 D.方差3. 管理人员从一池塘内捞出 30 条鱼，做上标记后放回池塘。10 天后，又从池塘内捞出 50 条鱼，其中有标记的有 2 条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。4. 数 据 ： 1,1,3,3 的 众...
