教案 9-4 单摆第 2 课时一、教学目标：通过本节课的复习，进一步熟悉有关单摆的知识，能够熟练利用单摆的知识解决实际问题。二、重点难点：1、理解单摆在摆角很小（如不大于 10°）情况下，其振动是简谐运动。2、单摆模型的应用。三、教学方法：复习提问，课件演示，讲练结合四、教学过程（一）知识回顾（1）什么是单摆？（2）单摆振动的回复力来源于什么？单摆做简谐运动的条件是什么？（3）知道单摆的周期和什么有关？单摆振动的周期公式怎样？（4）演示课件《单摆》，增加学生的直观感受。（二）例题精讲例 1. 如下图所示，用两根长度都为 L 的绳线悬挂一个小球 A，绳与水平方向的夹角为 α，使球 A 垂直于纸面作摆角小于 5°的摆动，当它经过平衡位置的 瞬间，另一小球 B 从 A 球的正上方自由下落，并能击中 A 球，则 B球下落的高度是 。分析解答：球 A 垂直于纸面作摆角小于 5°的摆动，球 A 的运动是简谐振动，摆长为Lsinα，周期为 T=。球 B 做自由落体运动，下落时间为 t，下落高度 h=gt2。当球A 经过平衡位置的瞬间，B 球开始下落，B 球若能击中 A 球，B 球下落时间应为 A 球做简谐振动半周期的整数倍，即 t=nT/2。则 n解出 B 球距 A 球的高度 h=n2p2Lsinα(n=1、2、3…)点评：振动的周期性表现在它振动的状态每隔一个周期的时间重复出现，因此在讨论某一状态出现的时间时，要注意它的多值性，并会用数学方法表示。如本题中单摆小球从平衡位置出发再回到平衡位置的时间是半周期整数倍的一系列值。例 2. 若单摆的摆长不变，摆角小于 5°，摆球质量增加为原来的 4 倍，摆球经过平衡位置的速度减小为原来的 1/2，则单摆的振动（ ）A. 频率不变，振幅不变 B. 频率不变，振幅改变C. 频率改变，振幅改变 D. 频率改变，振幅不变分析解答：单摆的周期 T=，与摆球质量和振幅无关，只与摆长 L 和重力加速度 g 有关。当摆长 L 和重力加速度 g 不变时，T 不变，频率 f 也不变。选项 C、D 错误。单摆振动过程中机械能守恒。如图 5 所示，摆球在极限位置 A 的重力势能等于摆球运动到平衡位置的动能，即 mgL(1－cosθ)= mυ 2/2，υ=，当 υ 减小为 υ/2 时，增大，α 减小，振幅 A 减小，选项 B 正确。(三) 课堂练习1、单摆的周期在下列何种情况时会增大（ ）A、增大摆球质量 B、减小摆长C、把单摆从赤道移到北极 D、把单摆从海平面移到高山2、甲乙两...
