江苏省大港中学 2009-10 高一数学教学案-----幂函数- --班级： 姓名： 课题幂函数编号32学习目标掌握从特殊到一般地去进行类比研究幂函数的性质，并注意与指数函数进行对比学习.教学重点、难点重点：幂函数的定义和图象难点：幂函数的图象。教学方法引导探究 讲练结合学习要点及自主学习导引学习心得1.定义:我们把形如 的函数称为幂函数。2.练练看：（1）把下列两组函数先化成根式形式，再指出它的定义域和奇偶性．画出它们的图象，观察它们的图象，看有什么共同点？ （一） （1）y＝；（2）y＝；（3）y＝；（4）y＝．（二）（1）y＝x－1；（2）y＝x－2；（3）y＝；（4）y＝幂函数性质：（讨论指数 ）典例探究例 1、］讨论函数 y＝的定义域、值域、奇偶性、单调性，并画出图象的示意图．例 2、比较下列各组中两个数的大小： （1）1.5 ，1.7 ；（2）0.71.5，0.61.5；（3）（－1.2），（－1.25）．注：比较幂形式的两个数的大小，一般的思路是： （1）若能化为同指数，则用幂函数的单调性；思想方法总结1江苏省大港中学 2009-10 高一数学教学案-----幂函数- --班级： 姓名： （2）若能化为同底数，则用指数函数的单调性； （3）若既不能化为同指数，也不能化为同底数，则需寻找一个恰当的数作为桥梁来比较大小．例 3、求函数 y＝＋2x ＋4（x≥－32）值域．例 4、已知幂函数的图像关于 y 轴对称，且在 （ 0 ， +） 上 函 数 值 随 x 的 增 大 而 减 小 ， 求 满 足的 的取值范围。课堂练习1.课本 P73 1，2，52.幂函数的单调增区间是 自我纠错本节内容个人掌握情况反思：2
