数学苏教版必修5 不等式的应用

不等式的应用教学目标：掌握建立不等式模型解决实际问题. 教学重点：掌握建立不等式模型解决实际问题 教学过程1、某座水库，设计的最大库容量是 26.2 万方，库区的森林覆盖率为 60%，除林地外其余为裸露地，森林和裸露地分别有 10%和 85%的雨水量变成地表水流流入水库。预测连续降雨，且单位面积降雨量相同，库区在 x 天内降鱼总量 y(单位：万方)与天数 x 之间的函数为 y=(x).水库原有水量 20 万方，在降雨的第 2 天就开闸泄洪，每天泄洪量为 0.2 万方，问连续降雨几天后，该水库会发生险情？(水库水量超过设计的最大库容量就有危险，库区水面上的降雨量忽略不计)解：连续降雨 x 天后，水库水量 f(x)=20+y 60% 10%+y 40% 85%-0.2(x-1)=20.2+[2-x]>26.2,即 x +5x-300>0,所以 x>15 或 x<-20(舍)，即连续降雨 16 天水库便会发生危险。2、某渔业公司今年初用 98 万元购进一艘鱼船用于捕捞，第一年需各种费用 12 万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加 4 万元，该船每年捕捞的总的收入为 50万元。（1） 该船捕捞几年开始盈利（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）？（2） 该船捕捞若干年后，处理方案有两种： ①当年平均盈利达到最大值时，以 26 万元的价格卖出。 ②当盈利总额达到最大值时，以 8 万元的价格卖出。问哪一种方案较为合算，请说明理由。解：（1）设捕捞年 n 后开始盈利，盈利为 y 元，则：y=50n-[12n+由 y>0 得 n -20n+49<0 所以 10-