期末复习（9）--解答题详细答案

1、解：记“第 i 个人破译出密码”为事件 A1(i=1,2,3)，依题意有且 A1，A2，A3相互独立.（1）设“恰好二人破译出密码”为事件 B，则有B＝A1·A2··A1··A3+·A2·A3且 A1·A2·，A1··A3，·A2·A3彼此互斥于是 P(B)=P(A1·A2·)+P（A1··A3）+P（·A2·A3） ＝＝.答：恰好二人破译出密码的概率为.（2）设“密码被破译”为事件 C，“密码未被破译”为事件 D.D＝··，且，，互相独立，则有P（D）＝P（）·P（）·P（）＝＝.而 P（C）＝1-P（D）＝，故 P（C）＞P（D）.答：密码被破译的概率比密码未被破译的概率大.2、解：（1）总体平均数为． （2）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 0.5”．从总体中抽取 2 个个体全部可能的基本结果有：，，，，，，，，，，，，，，．共 15 个基本结果．事件包括的基本结果有：，，，，，，．共有 7 个基本结果．所以所求的概率为 ．3、解：记分别表示甲击中 9 环，10 环，分别表示乙击中 8 环，9 环，表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数，分别表示三轮中恰有两轮，三轮甲击中环数多于乙击中的环数．（1），．（2），，，． 4、解：（1）记 A 表示事件：进入该商场的 1 位顾客选购甲种商品.B 表示事件：进入该商场的 1 位顾客选购乙种商品.C 表示事件：进入该商场的 1 位顾客选购甲、乙两种商品中的一种.则===0.5×0.4+0.5×0.6＝0.5.（2）记 A2表示事件：进入该商场的 3 位顾客中恰有 2 位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品.A2表示事件：进入该商场的 3 位顾客中都未选购甲种商品，也未选购乙种商品.D 表示事件：进入该商场的 1 位顾客未选购甲种商品，也未选购乙种商品.E 表示事件：进入该商场的 3 位顾客中至少有 2 位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品.则 ．5、（1）解法一：设“甲投球一次命中”为事件 A ，“乙投球一次命中”为事件 B ，由题意得221(1( ))(1)16P Bp ，解得34p 或54p  （舍去），所以乙投球的命中率为 34．解法二：设“甲投球一次命中”为事件 A ，“乙投球一次命中”为事件 B ，由题意得1( ) ( )16P B P B ，于是1( )4P B 或1( )4P B （舍去），故31( )4pP B ．所以乙投球的命中率为 34．（2）解法一：由题设和（Ⅰ）知，1( )2P A ，1( )2P A ．故...