导数的几何意义教案【教学目标】知识与技能目标：（1）使学生掌握函数在处的导数的几何意义就是函数的图像在处的切线的斜率。（数形结合），即：＝切线的斜率(2)会利用导数的几何意义解释实际生活问题，体会“以直代曲”的数学思想方法。过程与方法目标：通过让学生在动手实践中探索、观察、反思、讨论、总结，发现问题，解决问题，从而达到培养学生的学习能力，思维能力，应用能力和创新能力的目的。【教学手段】采用计算机（Flash,Powerpoint），实物投影等多媒体手段，增大教学容量与直观性，有效提高教学效率和教学质量。【教学重点与难点】重点：导数的几何意义及“数形结合，以直代曲”的思想方法。难点：发现、理解及应用导数的几何意义【教学过程】（一）作业点评，承上启下： 问 题 ： 在 高 台 跳 水 运 动 中 ，秒时 运 动 员 相 对 于 水 面 的 高 度 是（单位： ），求运动员在时的瞬时速度，并解释此时的运动状态；在时呢？教师点评作业的优点及不足；由学生甲解释，时运动员的运动状态。（说明：实例引入，承上启下，有效铺垫，直接过渡）（二）课题引入，类比探讨：由导数的物理意义是瞬时速度，我们知道了导数的本质。●问（一）：导数的本质是什么？写出它的表达式。学生活动：在“学生动手实践”中，学生写出：导 数的 本 质 是 函 数在处 的 瞬 时 变 化 率 ， 即 ： （说明：教师不能代替学生的思维活动，学生将大脑中已有的经验、认识转换成数学符号，有利于学生思维能力的有效提高，为学生“发现”,感知导数的几何意义奠定基础）● 问（二）：导数的本质仅是从代数（数）的角度来诠释导数，若从图形（形）的角度来探究导数的几何意义，应从哪儿入手呢？教师引导学生：数形结合是重要的思想方法。要研究“形”，自然要结合“数”：1即：导数的代数表达式，并回忆求导数的步骤。● 问（三）求导数的步骤有哪几步?教师引导学生回答：第一步：求平均变化率；第二步：当趋近于 0 时，平均变化率无限趋近于的常数就是。（回归本质，数形结合）教师进一步引导学生：这是从“数”的角度来求导数，若从“形”的角度探索导数的几何意义，类比地，也可以分两个步骤：●问（四）：第一步：平均变化率的几何意义是什么？请在函数图像中画出来；学生动手活动：见“学生动手实践”。由学生乙回答：平均变化率的几何意义是割线 AB 的斜率。。教师提醒学生 A、B 两点的坐标必须写清楚。●...
