江苏省南京市高三数学《52 向量的线性运算及其坐标表示》复习学案课型：复习课 授课时间：重难点：灵活运用向量加法的三角形法则和平行四边形法则解决向量加法的问题，利用交换律和结合律进行向量运算；灵活运用三角形法则和平行四边形法则作两个向量的差，以及求两个向量的差的问题；理解实数与向量的积的定义掌握实数与向量的积的运算律体会两向量共线的充要条件．考纲要求：①掌握向量加法，减法的运算，并理解其几何意义．② 掌握向量数乘的运算及其意义。理解两个向量共线的含义．③ 了解向量线性运算的性质及其几何意义．【教学目标】１．理解平面向量的坐标表示；２．掌握平面向量的加减及数乘的坐标运算；３．理解向量平行的等价条件的坐标形式．【基本概念和公式】1．两个向量的夹角定义范围已知两个______向量 a，b，作OA＝a，OB＝b，则∠AOB＝θ 叫做向量 a 与b 的夹角(如图)向量夹角 θ 的范围是__________，当θ＝__________时，两向量共线，当 θ＝______时，两向量垂直，记作 a⊥b2.平面向量基本定理及坐标表示(1)平面向量基本定理如 果 e1 ， e2 是 同 一 平 面 内 两 个 ____________ 的 向 量 ， 那 么 对 于 这 一 平 面 内 的 任 一 向 量a，__________一对实数 λ1，λ2，使 a＝________________.其中，不共线的向量 e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组________．(2)平面向量的正交分解及坐标表示把一个向量分解为两个________的向量，叫做把向量正交分解．(3)平面向量的坐标表示① 在平面直角坐标系中，分别取与 x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量 i，j 作为基底，对于平面上的向量 a，由平面向量的基本定理可知，有且只有一对实数 x，y，使 a＝xi＋yj，这样，平面内的任一向量 a 都可由 x，y 惟一确定，把 有序数对______叫做向量 a 的坐标，记作 a＝________，其中______叫做 a 在 x 轴上的坐标，______叫做 a 在 y 轴上的坐标．② 设OA＝xi＋yj，则向量OA的坐标(x，y)就是________的坐标，即若OA＝(x，y)，则 A 点坐标为________，反之亦成立．(O 是坐标原点)3．平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘向量及向量的模已知向量 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)和实数 λ，那么a＋b＝__________________，a－b＝________________，λa＝________________，|a|＝______________________.(2)向量坐标的求法① 若向量的起点是坐标原点，则...
