一、集合与简易逻辑：一、理解集合中的有关概念（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性
（2）集合与元素的关系用符号 表示
（3）常用数集的符号表示：自然数集 N ；正整数集 N 、 N ；整数集 Z ；有理数集 Q 、实数集 R
（4）集合的表示法:列举法，描述法，符号法（数轴法，韦恩图法）注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；；（5）空集是指不含任何元素的集合
（、和的区别；0 与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
注意：条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况
如：，如果，求的取值
二、集合间的关系及其运算（1）符号“”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ； 符号“”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系
（2）AB={ x| xA 且 xB} AB={ x| xA 或 xB}； C A={ x| x I 且 xA}（3）对于任意集合，则：①；；；②AB； BA ；AB=；AB=U；③; ；（4）①若为偶数，则2K,(k)；若为奇数，则2k+1, (k)；② 若被 3 除余 0，则3k, (k)；若被 3 除余 1，则3k+1(k)；若被 3 除余 2，则3k+2(k)；三、集合中元素的个数的计算： （1）若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为 2 ，所有真子集的个数是 2 -1，所有非空真子集的个数是 2 -2
（2）中元素的个数的计算公式为：；（3）韦恩图的运用：四、满足条件，满足条件，若 pq,qp；则是的充分非必要条件；若 pq,qp；则是的必要非充分条件；若 pq；则是的充要条件；若 pq,qp；则是的既非充分又非必要条件；五、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的充要性；注意：“若，则”在解题中的运用，如：“”是“”的充分不必要条件
六、反证法：当证明
