江苏省南京市2014届高三数学二轮复习 专题2 函数的图象与性质导学案

专题 2：函数的图象与性质（两课时）班级 姓名 一、前测训练1．求下列函数的值域：（1）y＝sin(2x＋) x∈[0，] （2）y＝ （3）y＝x＋（4）f(x)＝()x－x，x∈[－1，2] （5）f(x)＝x2＋ （6）f(x)＝xlnx答案：（1）[，1]；（2）(－1，1]；（3）(－∞，]；（4）[－，3]；（5）[2－1，＋∞)； （6）[－，＋∞).2．（1）f(x)＝x(＋)的奇偶性为 ．（2）若 f(x)＝为奇函数，则 a 的值为 ．答案：（1）偶函数；（2）．3．（1）函数 f(x)＝的增区间为 ； (2)f(x)＝log(x2－2x)的增区间为 ；(3)f(x)＝lnx－2x2的减区间为 ．答案：（1）(－∞，－1)和(－1，＋∞)；（2）(－∞，0)；（3）(，＋∞) ．4．(1)若 f(x)是 R 上的奇函数，且当 x＞0 时，f(x)＝1＋，则 f(x) ＝ ．（2）若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且 f(2)0 ，则 f(x)＜0 的 x 的取值范围是 ．答案：（1）；（2）(－2，2).5．设 f(x)是 R 上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当 0≤x≤1 时，f(x)＝x，(1)则 f(7.5)＝ ；(2)当x∈[4，6]时，f(x)＝ ．答案：（1）－；（2）6．（1）已知函数 f(x)＝ln(2x＋1)，①将函数 y＝f(x)图象向右平移 2 个单位后的解析式为 ．②与函数 y＝f(x)图象关于 y 轴对称的函数解析式为 ．（2）方程＝x＋m 有一个实数解，则 m 的取值范围为 ．答案：（1）① y＝ln(2x－3)；② y＝ln(1－2x)；（2）[－1，1)∪｛｝.7．（1）若函数 y＝log2(x＋2)的图象与 y＝f(x)的图象关于 x＝1 对称，则 f(x)= ．（2）已知 f(x)＝log2|ax＋3|关于 x＝1 对称，则实数 a＝ ．答案：（1）log2(4－x)；（2）－3 或 0．二、方法联想1．值域求法（1）图象法；（2）复合函数法；（3）部分分式法；（4）换元法；（5）单调性法；（6）基本不等式法；（7）导数法．2．判断函数奇偶性方法 1 定义法；方法 2 图象法．优先考虑用图象法，定义法前先判断定义域．但证明奇偶性只能用定义法．已知函数奇偶性方法 1 若函数为奇函数且 0 在定义域内，用 f(0)＝0；方法 2 利用特殊值法；方法 3 利用定义． 优先用方法 1，再用方法 2，注意检验．但如果是解答题，必须用定义证明其奇偶性．3．判断函数单调性方法 1 图象法；方法 2 复合函数法；方法 3 导数法；方法 4 定义法． 判断函数的单调性优先考虑定义域，方法选择可先考虑图象法，再考虑复合函数法，关键时候用导数法，别...