江苏省南师大附中 2010 届高三数学精品学案角的概念、定义一、知识清单1. 终边相同 的角① 与（ 0°≤<360° ） 终 边 相 同 的 角 的 集 合 （ 角与 角的 终 边 重 合 ） : ;② 终边在 x 轴上的角的集合:;③ 终边在 y 轴上的角的集合：;④ 终边在坐标轴上的角的集合：.2. 角度与弧度的互换关系：360°=2 180°= 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零, 熟记特殊角的弧度制.3.弧度制下的公式扇形弧长公式，扇形面积公式，其中为弧所对圆心角的弧度数。4.三角函数定义:利用直角坐标系，可以把直角三角形中的三角函数推广到任意角的三角数 .在终边上任取一点（与原点不重合），记，则，，，。注: ⑴ 三角函数值只与角的终边的位置有关，由角的大小唯一确定,三角函数是以角为自变量,以比值为函数值的函数. ⑵ 根据三角函数定义可以推出一些三角公式:① 诱导公式：即或之间函数值关系，其规律是“奇变偶不变，符号看象限” ；如② 同角三角函数关系式：平方关系，倒数关系，商数关系.⑶ 重视用定义解题.⑷ 三角函数线是通过有向线段直观地表示出角的各种三角函数值的一种图示方法.如单位圆5. 各象限角的各种三角函数值符号:一全二正弦,三切四余弦 正弦 余弦 正切典型例题例 1、写出与下列各角终边相同的角的集合 S，并把 S 中适合不等式-3600≤β<7200的元素 β写出来：（1）600；（2）-210；（3）363014，变式 1、的终边与的终边关于直线对称，则＝ 。例 2、三角函数线问题若，则的大小关系为 . 变式 1、若为锐角，则的大小关系为 变式 2、函数的定义域是 例 3、.已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长为 变式 1、已知扇形 AOB 的周长是 6cm，该扇形的中心角是 1 弧度，则扇形的面积 。变式 2．某扇形的面积为 1，它的周长为 4，那么该扇形圆心角的度数 变式 3．中心角为 60°的扇形，它的弧长为 2，则它的内切圆半径为 变式 4．一个半径为 R 的扇形，它的周长为 4R，则这个扇形所含弓形的面积为 变式 5．已知扇形的半径为 R，所对圆心角为，该扇形的周长为定值 c，则该扇形最大面积为 . 例 4、 已知为第三象限角,则所在的象限是 象限变式 1、若是第二象限角，则是 象限角。变式 2、若角的终边落在第三或第四象限，则的终边落在 象限例 5、已知角的终边...
